16. (UFAL 89) Um corpo descreve um movimento regido pela função horária S=20t-2t^2, sendo S medido em metros e t medido em segundos . No instante t=3s. sua velocidade é, em m/s. de: a)8 b)14 c)20 d) 42 e)60 17. (UFAL 96) Um móvel descreve um movimento retillineo obedecendo a função horária S=40+10t-2,5t^2 onde Sé o espaço do móvel medido em metros e t, o tempo em segundos. O espaço do móvel, em metros ao mudar de sentido vale: a) 72 b) 50 c)40 d)30 e) zero 18. (UFAL 88) Um veiculo, partindo do repouso, move-se em linha reta com aceleração de 2m/s^2 . A distância percorrida pelo veículo após 10 s é: a) 200 m b)100m c) 50m d) 20 m e)10 m 19. (UFRS) Uma grande aeronave para transporte de passageiros precisa atingir a velocidade de 360km/h para poder decolar. Supondo que essa aeronave desenvolva na pista uma aceleração constante de 2,5 m/s^2 qual é a distância mínima que ela necessita percorrer sobre a pista antes de decolar? a) 10000 m b) 5000m c) 4000 m d) 2000 m e) 1000 m 20. (U.E. Londrina-PR)Um trem começa s ser observado quando sua velocidade é de 30m/s. e ele mantém essa velocidade durante 15 s. Logo após, ele freia com aceleração constante de módulo 0,50m/s^2 até parar numa estação . O trem começou a ser observado quando estava distante da estação: a) 450 m b) 900 m c) 1350 m d) 1850 m e) 2250 m

16. Para encontrar a velocidade do corpo no instante $t=3s$, precisamos calcular a derivada da função horária $S=20t-2t^{2}$ em relação a $t$ e substituir $t=3s$ na expressão resultante.<br /><br />A derivada de $S$ em relação a $t$ é dada por $\frac{dS}{dt} = 20 - 4t$. Substituindo $t=3s$, temos:<br /><br />$\frac{dS}{dt} = 20 - 4(3) = 20 - 12 = 8$<br /><br />Portanto, a velocidade do corpo no instante $t=3s$ é de $8m/s$.<br /><br />Resposta: a) 8<br /><br />17. Para encontrar o espaço do móvel ao mudar de sentido, precisamos calcular o valor de $S$ quando a velocidade é igual a zero. Para isso, calculamos a derivada da função horária $S=40+10t-2,5t^{2}$ em relação a $t$ e igualamos a zero:<br /><br />$\frac{dS}{dt} = 10 - 5t = 0$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos $t = 2s$. Agora, substituímos esse valor de $t$ na função horária original para encontrar o espaço do móvel:<br /><br />$S = 40 + 10(2) - 2,5(2)^{2} = 40 + 20 - 10 = 50$<br /><br />Portanto, o espaço do móvel ao mudar de sentido é de 50 metros.<br /><br />Resposta: b) 50<br /><br />18. Para encontrar a distância percorrida pelo veículo após 10s, podemos usar a fórmula da distância percorrida por um móvel uniformemente acelerado:<br /><br />$S = ut + \frac{1}{2}at^{2}$<br /><br />Onde $u$ é a velocidade inicial, $a$ é a aceleração e $t$ é o tempo. No caso, o veículo parte do repouso, então $u = 0$, e a aceleração é de $2m/s^{2}$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$S = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2}(2)(10)^{2} = 0 + \frac{1}{2}(2)(100) = 0 + 100 = 100$<br /><br />Portanto, a distância percorrida pelo veículo após 10s é de 100 metros.<br /><br />Resposta: b) 100m<br /><br />19. Para encontrar a distância mínima que a aeronave precisa percorrer sobre a pista antes de decolar, podemos usar a fórmula da velocidade final de um móvel uniformemente acelerado:<br /><br />$v = u + at$<br /><br />Onde $v$ é a velocidade final, $u$ é a velocidade inicial, $a$ é a aceleração e $t$ é o tempo. No caso, a aeronave precisa atingir uma velocidade de $360km/h$, que é igual a $100m/s$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$100 = 0 + 2,5t$<br /><br />Isso implica que $t = 40s$. Agora, podemos usar a fórmula da distância percorrida por um móvel uniformemente acelerado para encontrar a distância mínima:<br /><br />$S = ut + \frac{1}{2}at^{2}$<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />$S = 0 \cdot 40 + \frac{1}{2}(2,5)(40)^{2} = 0 + \frac{1}{2}(2,5)(1600) = 0 + 2000 = 2000$<br /><br />Portanto, a distância mínima que a aeronave precisa percorrer sobre a pista antes de decolar é de 2000 metros.<br /><br />Resposta: d) 2000 m<br /><br />20. Para encontrar a distância inicial do trem da estação, podemos usar a fórmula da velocidade final de um móvel uniformemente acelerado:<br /><br />$v = u + at$<br /><br />Onde $v$ é a velocidade final, $u$ é a velocidade inicial, $a$ é a aceleração e $t$ é o tempo. No caso, o trem começa a frear com uma aceleração constante de $-0,50m/s^{2}$ até parar numa estação. Sabemos que a velocidade final é zero, então podemos usar a fó