2) 1/2 cinco meios aritméticos entre 23 e -13

Para encontrar cinco meios aritméticos entre 23 e -13, primeiro precisamos calcular a razão comum (diferença entre termos consecutivos) usando a fórmula:<br /><br />\[ \text{razão} = \frac{\text{último termo} - \text{primeiro termo}}{\text{número de termos} - 1} \]<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />\[ \text{razão} = \frac{-13 - 23}{5 - 1} = \frac{-36}{4} = -9 \]<br /><br />Agora, podemos usar a fórmula do termo geral da progressão aritmética para encontrar os cinco meios:<br /><br />\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot \text{razão} \]<br /><br />Para o primeiro meio (n = 2):<br /><br />\[ a_2 = 23 + (2 - 1) \cdot (-9) = 23 - 9 = 14 \]<br /><br />Para o segundo meio (n = 3):<br /><br />\[ a_3 = 23 + (3 - 1) \cdot (-9) = 23 - 18 = 5 \]<br /><br />Para o terceiro meio (n = 4):<br /><br />\[ a_4 = 23 + (4 - 1) \cdot (-9) = 23 - 27 = -4 \]<br /><br />Para o quarto meio (n = 5):<br /><br />\[ a_5 = 23 + (5 - 1) \cdot (-9) = 23 - 36 = -13 \]<br /><br />Para o quinto meio (n = 6):<br /><br />\[ a_6 = 23 + (6 - 1) \cdot (-9) = 23 - 45 = -22 \]<br /><br />Portanto, os cinco meios aritméticos entre 23 e -13 são: 14, 5, -4, -13, -22.