1) Calcular o tempo que levará para encher um tambor de 214 litros, sabendo-se que a velocidade de escoamento do líquido é de 0,3m/s e o diâmetro do tubo conectado ao tambor é igual a 30 mm.

Para calcular o tempo necessário para encher o tambor, precisamos determinar o volume de líquido que será escoado por minuto e, em seguida, dividir esse volume pelo volume total do tambor.<br /><br />Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do tubo conectado ao tambor. A área da seção transversal é dada pela fórmula:<br /><br />\[ A = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \]<br /><br />Onde \( d \) é o diâmetro do tubo. Substituindo os valores fornecidos:<br /><br />\[ A = \pi \times \left(\frac{30 \, \text{mm}}{2}\right)^2 \]<br />\[ A = \pi \times \left(15 \, \text{mm}\right)^2 \]<br />\[ A = \pi \times 225 \, \text{mm}^2 \]<br />\[ A \approx 706,86 \, \text{mm}^2 \]<br /><br />Agora, vamos calcular a velocidade de escoamento em mm/min:<br /><br />\[ \text{Velocidade de escoamento} = 0,3 \, \text{m/s} \times 1000 \, \text{mm/m} \times 60 \, \text{s/min} \]<br />\[ \text{Velocidade de escoamento} = 18000 \, \text{mm/min} \]<br /><br />Agora, podemos calcular o volume de líquido que será escoado por minuto:<br /><br />\[ \text{Volume por minuto} = A \times \text{Velocidade de escoamento} \]<br />\[ \text{Volume por minuto} = 706,86 \, \text{mm}^2 \times 18000 \, \text{mm/min} \]<br />\[ \text{Volume por minuto} \approx 12750,48 \, \text{ml/min} \]<br /><br />Por fim, vamos calcular o tempo necessário para encher o tambor:<br /><br />\[ \text{Tempo} = \frac{\text{Volume total do tambor}}{\text{Volume por minuto}} \]<br />\[ \text{Tempo} = \frac{214 \, \text{litros}}{12750,48 \, \text{ml/min}} \]<br />\[ \text{Tempo} \approx 0,0168 \, \text{minutos} \]<br /><br />Portanto, o tempo necessário para encher o tambor é aproximadamente 0,0168 minutos, ou aproximadamente 1,02 segundos.