5. Um motociclista está com sua moto em uma rodovia com radar a uma velocidade de 72km/h . Após passar pelo radar, ele acelera e sua velocidade chega em 108km/h Sabendo que a massa do conjunto moto e motociclista k de 400 kg , determine , em quilojoules , a variação de energia cinética sofrida pelo motociclista.

Para determinar a variação de energia cinética sofrida pelo motociclista, podemos usar a fórmula da energia cinética:<br /><br />\[ \Delta E_c = \frac{1}{2} m v^2 \]<br /><br />Onde:<br />- \( \Delta E_c \) é a variação de energia cinética,<br />- \( m \) é a massa do conjunto moto e motociclista,<br />- \( v \) é a velocidade final.<br /><br />Substituindo os valores fornecidos:<br /><br />\[ \Delta E_c = \frac{1}{2} \times 400 \, \text{kg} \times (108 \, \text{km/h})^2 \]<br /><br />Primeiro, convertemos a velocidade de km/h para m/s:<br /><br />\[ 108 \, \text{km/h} = \frac{108 \times 1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = 30 \, \text{m/s} \]<br /><br />Agora, substituímos na fórmula:<br /><br />\[ \Delta E_c = \frac{1}{2} \times 400 \, \text{kg} \times (30 \, \text{m/s})^2 \]<br /><br />\[ \Delta E_c = \frac{1}{2} \times 400 \, \text{kg} \times 900 \, \text{m}^2/\text{s}^2 \]<br /><br />\[ \Delta E_c = 200 \, \text{kg} \times 900 \, \text{m}^2/\text{s}^2 \]<br /><br />\[ \Delta E_c = 180.000 \, \text{J} \]<br /><br />Portanto, a variação de energia cinética sofrida pelo motociclista é de 180.000 joules.