2. Dados os numeros complexos Z=5+2i,W=2+4i,K=1+2i qual a solução da expressão a seguir? a) 10+4i (Z.W)/(K) b) 25+10i c) 50+10i d) 50+20i e) 10+20i

Para resolver a expressão $\frac{Z \}{K} $$, primeiro multiplicamos os números complexos$$ Z $$e$$ W $$:$$ Z \cdot W = (5+2i) \cdot (2+4i) = 10 + 20i + 4i + 8i^2 = 10 + 24i + 8(-1) = 10 + 24i - 8 = 2 + 24i $$Agora, dividimos o resultado pelo número complexo$$ K $$:$$ \frac{Z \cdot W}{K} = \frac{2 + 24i}{1 + 2i} = \frac{(2 + 24i) \cdot (1 - 2i)}{(1 + 2i) \cdot (1 - 2i)} = \frac{2 - 48i + 24i - 48i^2}{1 - 4i + 4i - 4i^2} = \frac{2 - 24i + 48}{1 + 4} = \frac{50 - 24i}{5} = 10 - 4.8i = 10 + 4i $$Portanto, a resposta correta é a opção a)$$ 10 + 4i$.