calcule a diferenca dos polinómios a) (3 x^2-10 x+20 x y)-(-10 x^2+2 x-. J 2 x y)= b) (-9 x^2+10 x)-(-3 x^2+4 x)= c) (-3 x^2+4 x-1)-(4 x^2-10 x+10)= d) (7 x^2 y-3 x+4 x^2)-(8 x^2 y+2 x-10 x^2)=

a) \( \left(3 x^{2}-10 x+20 x y\right)-\left(-10 x^{2}+2 x-\right. \) \( 2 x y)= \)<br /><br />Para calcular a diferença dos polinômios, subtraímos os termos correspondentes:<br /><br />\( \left(3 x^{2}-10 x+20 x y\right)-\left(-10 x^{2}+2 x-2 x y\right) = 3 x^{2} - 10 x + 20 x y + 10 x^{2} - 2 x + 2 x y \)<br /><br />Agrupando os termos semelhantes, temos:<br /><br />\( = (3 x^{2} + 10 x^{2}) + (-10 x - 2 x) + (20 x y + 2 x y) \)<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />\( = 13 x^{2} - 12 x + 22 x y \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção a) \( 13 x^{2} - 12 x + 22 x y \).<br /><br />b) \( \left(-9 x^{2}+10 x\right)-\left(-3 x^{2}+4 x\right)= \)<br /><br />Para calcular a diferença dos polinômios, subtraímos os termos correspondentes:<br /><br />\( \left(-9 x^{2}+10 x\right)-\left(-3 x^{2}+4 x\right) = -9 x^{2} + 10 x + 3 x^{2} - 4 x \)<br /><br />Agrupando os termos semelhantes, temos:<br /><br />\( = (-9 x^{2} + 3 x^{2}) + (10 x - 4 x) \)<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />\( = -6 x^{2} + 6 x \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção b) \( -6 x^{2} + 6 x \).<br /><br />c) \( \left(-3 x^{2}+4 x-1\right)-\left(4 x^{2}-10 x+10\right)= \)<br /><br />Para calcular a diferença dos polinômios, subtraímos os termos correspondentes:<br /><br />\( \left(-3 x^{2}+4 x-1\right)-\left(4 x^{2}-10 x+10\right) = -3 x^{2} + 4 x - 1 - 4 x^{2} + 10 x - 10 \)<br /><br />Agrupando os termos semelhantes, temos:<br /><br />\( = (-3 x^{2} - 4 x^{2}) + (4 x + 10 x) + (-1 - 10) \)<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />\( = -7 x^{2} + 14 x - 11 \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção c) \( -7 x^{2} + 14 x - 11 \).<br /><br />d) \( \left(7 x^{2} y-3 x+4 x^{2}\right)-\left(8 x^{2} y+2 x-10 x^{2}\right)= \)<br /><br />Para calcular a diferença dos polinômios, subtraímos os termos correspondentes:<br /><br />\( \left(7 x^{2} y-3 x+4 x^{2}\right)-\left(8 x^{2} y+2 x-10 x^{2}\right) = 7 x^{2} y - 3 x + 4 x^{2} - 8 x^{2} y - 2 x + 10 x^{2} \)<br /><br />Agrupando os termos semelhantes, temos:<br /><br />\( = (7 x^{2} y - 8 x^{2} y) + (-3 x - 2 x) + (4 x^{2} + 10 x^{2}) \)<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />\( = -x^{2} y - 5 x + 14 x^{2} \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção d) \( -x^{2} y - 5 x + 14 x^{2} \).