. No texto citamos a senha formada bor seis caracteres, sendo apenas'algarismos, ou apenas letras, podendo haver Há, entretanto, outras variaçóes sobre essa idela Pensando nisso e com o auxilio de uma calculadora, faça o que se pede em cada item. a. Calcule o número total de senhas de seis caracteres formadas entre letras e algarismos po- dendo repetir. b. Calcule o número total de senhas de seis caracteres formadas apenas por letras, sem que haja repetição de letra em uma mesma senha. square

Vamos resolver cada item da questão:<br /><br />### a. Calcule o número total de senhas de seis caracteres formadas entre letras e algarismos podendo repetir.<br /><br />Para calcular o número total de senhas de seis caracteres formadas por letras e algarismos, onde cada caractere pode ser repetido, podemos usar o princípio da contagem.<br /><br />- Existem 26 letras no alfabeto (considerando letras maiúsculas e minúsculas).<br />- Existem 10 algarismos (0 a 9).<br /><br />Portanto, para cada uma das seis posições da senha, temos 36 opções (26 letras + 10 algarismos).<br /><br />O número total de senhas possíveis é:<br />\[ 36^6 \]<br /><br />### b. Calcule o número total de senhas de seis caracteres formadas apenas por letras, sem que haja repetição de letra em uma mesma senha.<br /><br />Para calcular o número total de senhas de seis caracteres formadas apenas por letras, sem repetição, podemos usar o princípio da contagem com restrições.<br /><br />- Para a primeira posição, temos 26 opções (26 letras).<br />- Para a segunda posição, temos 25 opções (uma letra já foi usada).<br />- Para a terceira posição, temos 24 opções (duas letras já foram usadas).<br />- Para a quarta posição, temos 23 opções (três letras já foram usadas).<br />- Para a quinta posição, temos 22 opções (quatro letras já foram usadas).<br />- Para a sexta posição, temos 21 opções (cinco letras já foram usadas).<br /><br />Portanto, o número total de senhas possíveis é:<br />\[ 26 \times 25 \times 24 \times 23 \times 22 \times 21 \]<br /><br />### Resumo:<br /><br />a. O número total de senhas de seis caracteres formadas entre letras e algarismos, podendo repetir, é:<br />\[ 36^6 \]<br /><br />b. O número total de senhas de seis caracteres formadas apenas por letras, sem repetição, é:<br />\[ 26 \times 25 \times 24 \times 23 \times 22 \times 21 \]