Por qual potência de 10 deve ser multiplicad ) 0 número 10^-3cdot 10^-3cdot 10^-3cdot 10^-3 para que esse produto seja igual a 10? a) 10^9 b) 10^10 c) 10^11 d) 10^12 e) 10^13

Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular o produto dos números dados:

$$10^{-3} \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-3} = 10^{-3 \cdot 4} = 10^{-12}$$

Agora, queremos encontrar a potência de 10 que, quando multiplicada por $$10^{-12}$$ , resulta em 10. Podemos escrever isso como:

$$10^{-12} \cdot 10^x = 10$$

Usando a propriedade das potências, podemos somar os expoentes:

$$10^{-12 + x} = 10$$

Agora, igualamos os expoentes:

$$-12 + x = 1$$

Resolvendo para x, temos:

$$x = 13$$

Portanto, a resposta correta é a opção e) $$10^{13}$$ .