b) Qualé a menor distância entre os pontos A e B, medida ao longo do paralelo de 60^circ i (Use (22)/(7) como aproximação para pi

Para encontrar a menor distância entre os pontos A e B ao longo do paralelo de $$60^{\circ}$$ , podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos em uma linha reta.

A fórmula da distância entre dois pontos em uma linha reta é dada por:

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Onde $$(x_1, y_1)$$ e $$(x_2, y_2)$$ são as coordenadas dos pontos A e B, respectivamente.

No entanto, como estamos procurando a menor distância ao longo do paralelo de $$60^{\circ}$$ , precisamos considerar a projeção dos pontos A e B nesse paralelo.

A projeção de um ponto em um paralelo pode ser encontrada usando a fórmula:

$$P = (x, y) \cdot \cos(\theta)$$

Onde $$\theta$$ é o ângulo entre a linha reta e o paralelo.

Neste caso, o ângulo é $$60^{\circ}$$ , então podemos usar a fórmula da projeção:

$$P_A = (x_A, y_A) \cdot \cos(60^{\circ})$$

$$P_B = (x_B, y_B) \cdot \cos(60^{\circ})$$

Agora, podemos calcular a distância entre as projeções $$P_A$$ e $$P_B$$ usando a fórmula da distância:

$$d = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$$

Substituindo as coordenadas das projeções na fórmula da distância, temos:

$$d = \sqrt{(P_B - P_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$$

Simplificando a expressão, temos:

$$d = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 - 2 \cdot (x_B - x_A) \cdot (y_B - y_A) \cdot \cos(60^{\circ})}$$

Usando a aproximação $$\frac{22}{7}$$ para $$\pi$$ , podemos calcular o valor de $$\cos(60^{\circ})$$ :

$$\cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2}$$

Substituindo esse valor na expressão da distância, temos:

$$d = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 - (x_B - x_A) \cdot (y_B - y_A)}$$

Simplificando a expressão, temos:

$$d = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 - (x_B - x_A) \cdot (y_B - y_A)}$$

Portanto, a menor distância entre os pontos A e B, medida ao longo do paralelo de $$60^{\circ}$$ , é dada por:

$$d = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 - (x_B - x_A) \cdot (y_B - y_A)}$$