5. Uma esfera carregada positivamente com carga de módulo 5mu C (podendo ser positiva ounegativa)foi pendurada porum fio isolante em uma região onde atua um campo elétrico constante de intensidade 1,5cdot 10^2N/C com orientação mostrada na figura. Se a massa da esfera for igual a 3cdot 10^-4kg determine a relação ((T_(2))/(T_(1))) entre as trações no fio nas situações: 1 - quando a carga é positiva e 2- quando a carga é negativa.

Para determinar a relação entre as trações no fio nas duas situações dadas, vamos analisar cada caso separadamente.<br /><br />1 - Quando a carga é positiva:<br />Neste caso, a força elétrica atuando na esfera carregada é no sentido oposto ao campo elétrico. A força elétrica $F_{el}$ pode ser calculada pela equação:<br /><br />$F_{el} = q \cdot E$<br /><br />Onde:<br />$q = 5\mu C = 5 \cdot 10^{-6} C$ (carga da esfera)<br />$E = 1,5 \cdot 10^{2} N/C$ (intensidade do campo elétrico)<br /><br />Substituindo os valores na equação acima, temos:<br /><br />$F_{el} = 5 \cdot 10^{-6} C \cdot 1,5 \cdot 10^{2} N/C$<br />$F_{el} = 7,5 \cdot 10^{-4} N$<br /><br />Agora podemos calcular a tensão $T_1$, que é igual à soma das forças peso e elétrica agindo sobre a esfera quando ela está em equilíbrio. Assim,<br /><br />$T_1 + F_p - F_{el}=0$<br /><br />onde $F_p=mg$, sendo m=3·10^-4 kg e g=9.8 m/s^2<br /><br />Substituindo os valores conhecidos nessa equação obtemos o valor de T_1.<br /><br />2- Quando a carga é negativa:<br />Quando a carga da esfera é negativa, o sentido da força elétrica será o mesmo do campo elétrico. Portanto,<br />o cálculo de T_2 segue um raciocínio semelhante ao anterior.<br /><br />Após encontrar os valores de T₁ e T₂ para as respectivas situações com cargas positivas e negativas,<br />podemos então determinar $\frac {T_{2}}{T_{1}}$.