Questão 08 Determine a derivada da função f(x)=6x^2-10x-5x^-2

Para determinar a derivada da função \( f(x) = 6x^2 - 10x - 5x^{-2} \), vamos aplicar a regra do produto e a regra da soma de derivadas.<br /><br />A função é composta por três termos: \( 6x^2 \), \( -10x \) e \( -5x^{-2} \).<br /><br />Vamos derivar cada termo separadamente:<br /><br />1. Derivada de \( 6x^2 \):<br />\[ \frac{d}{dx}(6x^2) = 6 \cdot 2x = 12x \]<br /><br />2. Derivada de \( -10x \):<br />\[ \frac{d}{dx}(-10x) = -10 \]<br /><br />3. Derivada de \( -5x^{-2} \):<br />\[ \frac{d}{dx}(-5x^{-2}) = -5 \cdot (-2)x^{-3} = 10x^{-3} \]<br /><br />Agora, somamos as derivadas dos três termos:<br />\[ f'(x) = 12x - 10 + 10x^{-3} \]<br /><br />Portanto, a derivada da função \( f(x) = 6x^2 - 10x - 5x^{-2} \) é:<br />\[ f'(x) = 12x - 10 + 10x^{-3} \]