(4) x^2y(x-3y)^2+xy^2(3y-x)^3=

Para resolver essa expressão, vamos primeiro expandir os termos dentro dos parênteses:<br /><br />$(x-3y)^{2} = x^{2} - 6xy + 9y^{2}$<br /><br />$(3y-x)^{3} = -27y^{3} + 81y^{2}x - 54x^{2}y + x^{3}$<br /><br />Agora, vamos substituir essas expansões na expressão original:<br /><br />$x^{2}y(x^{2} - 6xy + 9y^{2}) + xy^{2}(-27y^{3} + 81y^{2}x - 54x^{2}y + x^{3})$<br /><br />Simplificando essa expressão, temos:<br /><br />$x^{4}y - 6x^{3}y^{2} + 9x^{2}y^{3} - 27x^{3}y^{2} + 81x^{2}y^{3} - 54x^{2}y^{3} + x^{4}y$<br /><br />Agora, vamos combinar os termos semelhantes:<br /><br />$x^{4}y + x^{4}y - 6x^{3}y^{2} - 27x^{3}y^{2} + 81x^{2}y^{3} - 54x^{2}y^{3}$<br /><br />Simplificando ainda mais, temos:<br /><br />$2x^{4}y - 33x^{3}y^{2} + 27x^{2}y^{3}$<br /><br />Portanto, a expressão $x^{2}y(x-3y)^{2}+xy^{2}(3y-x)^{3}$ é igual a $2x^{4}y - 33x^{3}y^{2} + 27x^{2}y^{3}$.