44^circ - Considere a função f. Rarrow (4,+infty ) definida por f(x)=3^x-2+4 A lei de formação da função inversa de fé A) f^-1(x)=(x-4)/(3)+2 B) f^-1(x)=(1)/(3^x-2)+4 C) f^-1(x)=log(3^x-2+4) D) f^-1(x)=log_(3)(x+4)-2 E) f^-1(x)=log_(3)(x-4)+2

Para encontrar a função inversa de \( f(x) = 3^{x-2} + 4 \), siga os seguintes passos:<br /><br />1. Substitua \( f(x) \) por \( y \):<br /> \[ y = 3^{x-2} + 4 \]<br /><br />2. Solucione a equação para \( x \):<br /> \[ y - 4 = 3^{x-2} \]<br /> \[ \log_3(y - 4) = x - 2 \]<br /> \[ x = \log_3(y - 4) + 2 \]<br /><br />3. Substitua \( y \) por \( x \) para obter a função inversa:<br /> \[ f^{-1}(x) = \log_3(x - 4) + 2 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />E) \( f^{-1}(x) = \log_3(x - 4) + 2 \)