6. Em uma obra, cinco pedreiros batem uma laje em oito horas. Sob as mesmas condicbes e nome mesmo ritmo, quantos pedreiros serăo necessários para bater essa mesma laje em cinco horas? Eie relaçlo de proporcionalidade entre essas grandezas? Justifique.

Para resolver essa questão, podemos usar o conceito de proporcionalidade inversa. A relação entre o número de pedreiros e o tempo necessário para realizar a mesma tarefa é inversamente proporcional.<br /><br />Se cinco pedreiros conseguem bater uma laje em oito horas, podemos calcular a taxa de trabalho por pedreiro por hora:<br /><br />Taxa de trabalho por pedreiro = 1 laje / (5 pedreiros * 8 horas) = 1/40 laje por hora<br /><br />Agora, precisamos calcular quantos pedreiros seriam necessários para bater a mesma laje em cinco horas. Vamos chamar esse número de pedreiros de "x".<br /><br />Taxa de trabalho por pedreiro = 1 laje / (x pedreiros * 5 horas)<br /><br />Como a taxa de trabalho por pedreiro é a mesma, podemos igualar as duas expressões:<br /><br />1/40 = 1 / (x * 5)<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 40x * 5, temos:<br /><br />40x * 5 = 40<br /><br />Simplificando a equação:<br /><br />200x = 40<br /><br />Dividindo ambos os lados por 200, encontramos:<br /><br />x = 40/200 = 1/5<br /><br />Portanto, seriam necessários 1/5 de pedreiro para bater a mesma laje em cinco horas. No entanto, como não podemos ter uma fração de pedreiro, precisamos arredondar para cima para o número inteiro mais próximo. Portanto, seriam necessários 2 pedreiros para realizar a tarefa em cinco horas.<br /><br />A relação de proporcionalidade entre essas grandezas é a seguinte: quanto mais pedreiros estiverem trabalhando, menor será o tempo necessário para concluir a tarefa. Isso ocorre porque a taxa de trabalho por pedreiro é inversamente proporcional ao número de pedreiros.