3-Calcule o valor de a) operatorname(sen) 150^circ b) operatorname(sen) 120^circ c) cos 150^circ d) cos 120^circ

Para calcular os valores das funções trigonométricas, podemos usar a unidade circular e as propriedades dos ângulos.<br /><br />a) \( \operatorname{sen} 150^{\circ} \)<br /><br />Para calcular o valor do seno de 150 gra podemos usar a propriedade de que o seno de um ângulo é igual ao seno do seu complementar. Nesse caso, o ângulo complementar de 150 graus é 30 graus. Sabemos que o seno de 30 graus é \( \frac{1}{2} \), então o seno de 150 graus também será \( \frac{1}{2} \).<br /><br />b) \( \operatorname{sen} 120^{\circ} \)<br /><br />Para calcular o valor do seno de 120 graus, podemos usar a propriedade de que o seno de um ângulo é igual ao seno do seu suplementar. Nesse caso, oulo suplementar de 120 graus é 60 graus. Sabemos que o seno de 60 graus é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), então o seno de 120 graus também será \( \frac{\sqrt{3}}{2} \).<br /><br />c) \( \cos 550^{\circ} \)<br /><br />Para calcular o valor do cosseno de 550 graus, podemos usar a propriedade de que o cosseno de um ângulo é igual ao cosseno do seu ângulo correspondente na reta unitária. Nesse caso, o ângulo correspondente a 550 graus é 550 - 360 = 190 graus. o cosseno de 190 graus é igual ao cosseno de 10 graus, que é \( \cos 10^{\circ} \approx 0.9848 \).<br /><br />d) \( \cos 120^{\circ} \)<br /><br />Para calcular o valor do cosseno de 120 graus, podemos usar a propriedade de que o cosseno de um ângulo é igual ao cosseno do seu ângulo correspondente na reta unitária. Nesse caso, o ângulo correspondente a 120 graus é 120 - 90 = 30 graus. Sabemos que o cosseno de 30 graus é \( \frac{\sqrt{2} \), então o cosseno de 120 graus será \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \).<br /><br />Portanto, as respostas corretas são:<br /><br />a) \( \operatorname{sen} 150^{\circ} = \frac{1}{2} \)<br /><br />b) \( \operatorname{sen} 120^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)<br /><br />c) \( \cos 550^{\circ} \approx 0.9848 \)<br /><br />d) \( \cos 120^{\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2} \)