7. Resolvendo a equação diferencial de 1^a ordem da questão anterior encontramos a solução. a) y=2-ccdot e^6x b) y=6+ccdot e^6x C) y=2+ccdot e^6x d) y=12+ccdot e^6x

Para resolver a equação diferencial de primeira ordem, precisamos primeiro identificar a forma da equação. No entanto, como o enunciado não fornece a equação específica, vamos considerar uma equação diferencial linear de primeira ordem genérica na forma:<br /><br />\[<br />\frac{dy}{dx} = ky<br />\]<br /><br />onde \( k \) é uma constante. A solução geral para essa equação é dada por:<br /><br />\[<br />y = c \cdot e^{kx}<br />\]<br /><br />Agora, se considerarmos que a solução tem um termo adicional constante, podemos ajustar a solução para:<br /><br />\[<br />y = A + c \cdot e^{kx}<br />\]<br /><br />Comparando com as opções fornecidas, parece que estamos lidando com uma equação onde \( k = 6 \). Assim, a solução geral seria:<br /><br />\[<br />y = A + c \cdot e^{6x}<br />\]<br /><br />Analisando as opções:<br /><br />a) \( y = 2 - c \cdot e^{6x} \)<br /><br />b) \( y = 6 + c \cdot e^{6x} \)<br /><br />c) \( y = 2 + c \cdot e^{6x} \)<br /><br />d) \( y = 12 + c \cdot e^{6x} \)<br /><br />Sem informações adicionais sobre condições iniciais ou a forma exata da equação diferencial original, não podemos determinar qual das constantes \( A \) (2, 6, ou 12) é correta. No entanto, todas as opções seguem a forma geral da solução de uma equação diferencial linear de primeira ordem com \( k = 6 \).<br /><br />Se houver mais contexto ou condições iniciais específicas, isso ajudaria a determinar a resposta correta.