2) Imagine uma escala termométrica arbitrâria denominada escala P, a qual possui um ponto de fusão do gelo igual a 60^circ Pe um ponto de ebulição da água igual a 140^circ P Com base nessas afimagies, qual o valor de temperatura que coincide em ambas as excalas Celsius e p?

Para encontrar o valor de temperatura que coincide em ambas as escalas Celsius e P, podemos usar uma equação de conversão entre as duas escalas.

Sabemos que o ponto de fusão do gelo em Celsius é $$0^{\circ}C$$ e o ponto de ebulição da água em Celsius é $$100^{\circ}C$$ . Também sabemos que o ponto de fusão do gelo em escala P é $$60^{\circ}P$$ e o ponto de ebulição da água em escala P é $$140^{\circ}P$$ .

Podemos estabelecer uma relação linear entre as duas escalas:

$$T_C = a \cdot T_P + b$$

Onde $$T_C$$ é a temperatura em Celsius, $$T_P$$ é a temperatura em escala P, $$a$$ é a inclinação da linha e $$b$$ é a interseção no eixo y.

Usando os pontos de fusão e ebulição, podemos encontrar os valores de $$a$$ e $$b$$ :

$$0^{\circ}C = a \cdot 60^{\circ}P + b$$
$$100^{\circ}C = a \cdot 140^{\circ}P + b$$

Resolvendo essas equações, encontramos:

$$a = \frac{100}{140 - 60} = \frac{5}{7}$$
$$b = -\frac{300}{7}$$

Agora, podemos encontrar o valor de temperatura que coincide em ambas as escalas Celsius e P:

$$T_C = \frac{5}{7} \cdot T_P - \frac{300}{7}$$

Para encontrar o valor específico, precisaríamos de um valor específico de $$T_P$$ . No entanto, podemos dizer que a temperatura que coincide em ambas as escalas Celsius e P será dada por essa equação linear.