5.Uma estufa tem sua temperatura T controlads durante as 24 horas do dia e varia de acordo com a seguinte função quadrática T(x)=-x^2+8x-12 sendo x a hora do dia. De acordo com as informaçbes qual foi a hora do dia em que essa estufa apresentou a menor temperatura? A) 4 horas B) 12 horas D) 16 horas C) 8 horas E) 20 horas 6.Seja uma função quadrática: f(x)=ax^2+bx+1 Se f(1)=0 f(-1)=6 entǎo o valor de a=b A) 5 B) 1 D) 2 C) -3 E) -1 7.Um botânico, encantado com - pau-brasil, dedicou-se durante anos de estudos a conseguir criar uma função exponencial que medisse o crescimento dessa arvore no decorrer do tempo. Sua conclusão foi que, ao plantar-se essa arvore, seu crescimento, no decorrer dos anos, 6 dado por C(t)=0,5cdot 2^t-1 Analisando essa função, quanto tempo essa árvore leva para atingir a altura de 16 metros? A) 7 anos B) 6 anos D) 4 anos C) 5 anos E) 3 anos

5. A função quadrática que descreve a temperatura da estufa é $T(x)=-x^{2}+8x-12$, onde x representa a hora do dia. Para encontrar a hora em que a estufa apresentou a menor temperatura, devemos encontrar o valor máximo dessa função. A função quadrática é uma parábola voltada para baixo, o que significa que seu valor máximo ocorre no vértice da parábola. O vértice de uma parábola dada por $ax^{2}+bx+c$ é dado por $x=-\frac{b}{2a}$. Neste caso, a função é $T(x)=-x^{2}+8x-12$, então $a=-1$ e $b=8$. Substituindo esses valores na fórmula do vértice, temos $x=-\frac{8}{2(-1)}=4$. Portanto, a hora do dia em que a estufa apresentou a menor temperatura é 4 horas. A resposta correta é a opção A) 4 horas.<br /><br />6. A função quadrática dada é $f(x)=ax^{2}+bx+1$, onde $f(1)=0$ e $f(-1)=6$. Podemos substituir esses valores na função para encontrar o valor de a e b. Substituindo $x=1$ na função, temos $f(1)=a(1)^{2}+b(1)+1=0$, o que nos dá $a+b+1=0$. Substituindo $x=-1$ na função, temos $f(-1)=a(-1)^{2}+b(-1)+1=6$, o que nos dá $a-b+1=6$. Agora podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de a e b. Somando as duas equações, temos $2a+2=6$, o que nos dá $a=2$. Substituindo esse valor na primeira equação, temos $2+b+1=0$, o que nos dá $b=-3$. Portanto, o valor de a é 2 e o valor de b é -3. A resposta correta é a opção C) -3.<br /><br />7. A função exponencial que descreve o crescimento da árvore é $C(t)=0,5\cdot 2^{t-1}$, onde t representa o tempo em anos. Para encontrar o tempo em que a árvore atinge a altura de 16 metros, devemos encontrar o valor de t para o qual $C(t)=16$. Podemos fazer isso igualando a função a 16 e resolvendo para t: $16=0,5\cdot 2^{t-1}$. Dividindo ambos os lados por 0,5, temos $32=2^{t-1}$. Agora podemos usar logaritmos para resolver para t: $\log_{2}(32)=t-1$, o que nos dá $t=6$. Portanto, a árvore leva 6 anos para atingir a altura de 16 metros. A resposta correta é a opção B) 6 anos.