Seja a sequência definida por a_(n)=(-n+1)/(n^2),n=1,2,3ldots Determine o valor da expressão: a_(1)+2a_(2)-3a_(3) A 1/2 B 1/3 C 2/3 D 1/6 E 3/2 Salvo pela última vez 14:50:44

Para resolver essa expressão, primeiro precisamos calcular os valores de $a_{1}$, $a_{2}$ e $a_{3}$ usando a fórmula dada.<br /><br />Para $n=1$, temos:<br />$a_{1}=\frac{-1+1}{1^{2}}=\frac{0}{1}=0$<br /><br />Para $n=2$, temos:<br />$a_{2}=\frac{-2+1}{2^{2}}=\frac{-1}{4}$<br /><br />Para $n=3$, temos:<br />$a_{3}=\frac{-3+1}{3^{2}}=\frac{-2}{9}$<br /><br />Agora, substituindo esses valores na expressão dada, temos:<br />$a_{1}+2a_{2}-3a_{3}=0+2\left(\frac{-1}{4}\right)-3\left(\frac{-2}{9}\right)$<br /><br />Simplificando essa expressão, temos:<br />$a_{1}+2a_{2}-3a_{3}=0-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}$<br /><br />Portanto, o valor da expressão é $\frac{1}{6}$, o que corresponde à opção D.