Certa massa de gás perfeito, contida em um recipiente de volume 2 litros , tem temperatu ra de -73^circ C , sob pressão de 38 cm de Hg. Essa massa gasosa é totalmente transferida para outro recipiente , de volume 1 litro . Para que a pressão do gás nesse recipiente seja de 1,5 atm, devemos elevar sua temperatu ra de: A) 50^circ C B) 250^circ C 100^circ C D 300^circ C

Para resolver esse problema, podemos usar a equação dos gases ideais, que relaciona a pressão, o volume e a temperatura de um gás.<br /><br />A equação dos gases ideais é dada por:<br /><br />\[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \]<br /><br />Onde:<br />- \( P_1 \) é a pressão inicial do gás (38 cm de Hg)<br />- \( V_1 \) é o volume inicial do gás (2 litros)<br />- \( T_1 \) é a temperatura inicial do gás (em graus Kelvin)<br />- \( P_2 \) é a pressão final do gás (1,5 atm)<br />- \( V_2 \) é o volume final do gás (1 litro)<br />- \( T_2 \) é a temperatura final do gás (em graus Kelvin)<br /><br />Primeiro, precisamos converter a temperatura inicial para graus Kelvin:<br /><br />\[ T_1 = -73^{\circ}C + 273 = 200K \]<br /><br />Agora, podemos substituir os valores conhecidos na equação dos gases ideais:<br /><br />\[ \frac{38 \cdot 2}{200} = \frac{1,5 \cdot 1}{T_2} \]<br /><br />Simplificando a equação:<br /><br />\[ \frac{76}{200} = \frac{1,5}{T_2} \]<br /><br />\[ 0,38 = \frac{1,5}{T_2} \]<br /><br />Agora, podemos isolar \( T_2 \):<br /><br />\[ T_2 = \frac{1,5}{0,38} \]<br /><br />\[ T_2 \approx 3,95 \cdot 273 = 1083,75K \]<br /><br />Convertendo de volta para graus Celsius:<br /><br />\[ T_2 \approx 1083,75 - 273 = 810,75^{\circ}C \]<br /><br />Portanto, a temperatura que deve ser elevada para que a pressão do gás nesse recipiente seja de 1,5 atm é aproximadamente \( 810,75^{\circ}C \). Nenhuma das opções fornecidas está correta.