27- Uma familia está indo a um show e precisa comprar ingressos Os ingressos custam RS40,00 cada para estudantes e RS60,00 cada para nào estudantes. A Familia é composta por 8 Pessoas. No total foram gastos RS360,00 na compra dos ingressos. Escreva um sistema de equações do primeiro grau que represente essa situação e, em seguida resolva-o para encontrar o numero de ingressos de cada tipo. __ 28- 0 desmatamento bateu recorde no Brasil. Ao efemar o desmatumento de uma determinada drea, um madeireiro se depara com uma arvore que ja se encontra quebrada; parte do tronco da divore que se manteve fixa ao solo mede 3 me forma com este um angulo de 90^circ a ponta da parte quebrada que toca o solo encontra-se a 4 m de distância da base da arvore. Qual era a altura da arvore antes de se quebrar: A) 5 m B)7 m C) 8 m D) 9 m 29- A idade de Joana multiplicada pela idade da sua filha é igual a 525. Se quando a filha de Joana nasceu, Joana tinha 20 anos quantos anos eu tenho?

27- Vamos chamar o número de ingressos para estudantes de "x" e o número de ingressos para não estudantes de "y". Sabemos que a família é composta por 8 pessoas e que foram gastos RS 360,00 no total. Portanto, podemos escrever o seguinte sistema de equações:<br /><br />x + y = 8 (equação 1)<br />40x + 60y = 360 (equação 2)<br /><br />Agora, vamos resolver esse sistema de equações. Podemos começar multiplicando a primeira equação por 40 para que as coordenadas sejam iguais:<br /><br />40x + 40y = 320 (equação 3)<br /><br />Agora, vamos subtrair a equação 3 da equação 2:<br /><br />(40x + 60y) - (40x + 40y) = 360 - 320<br />20y = 40<br /><br />Dividindo ambos os lados por 20, encontramos:<br /><br />y = 2<br /><br />Agora, substituindo esse valor de y na equação 1, temos:<br /><br />x + 2 = 8<br />x = 6<br /><br />Portanto, o número de ingressos para estudantes é 6 e o número de ingressos para não estudantes é 2.<br /><br />28- Vamos chamar a altura da árvore antes de se quebrar de "h". Sabemos que a parte do tronco que se mantém fixa ao solo mede 3 metros e forma um ângulo de 90° com a parte quebrada. Também sabemos que a ponta da parte quebrada toca o solo a 4 metros de distância da base da árvore. Podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a altura da árvore antes de se quebrar.<br /><br />O teorema de Pitágoras diz que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Nesse caso, a hipotenusa é a altura da árvore antes de se quebrar (h), e os catetos são a parte do tronco que se mantém fixa ao solo (3 metros) e a distância da ponta da parte quebrada ao solo (4 metros).<br /><br />Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />h^2 = 3^2 + 4^2<br />h^2 = 9 + 16<br />h^2 = 25<br /><br />Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, encontramos:<br /><br />h = 5<br /><br />Portanto, a altura da árvore antes de se quebrar era de 5 metros.<br /><br />29- Vamos chamar a idade atual de Joana de "x" e a idade atual da filha de Joana de "y". Sabemos que a idade de Joana multiplicada pela idade da sua filha é igual a 525. Também sabemos que quando a filha de Joana nasceu, Joana tinha 20 anos. Portanto, podemos escrever o seguinte sistema de equações:<br /><br />xy = 525 (equação 1)<br />x - (y + 20) = 20 (equação 2)<br /><br />Agora, vamos resolver esse sistema de equações. Podemos começar substituindo o valor de x da equação 2 na equação 1:<br /><br />(x - (y + 20))y = 525<br />xy - (y^2 + 20y) = 525<br />xy - y^2 - 20y = 525<br /><br />Agora, vamos reorganizar a equação:<br /><br />y^2 - xy + 20y - 525 = 0<br /><br />Podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a<br /><br />Nesse caso, a = 1, b = -x e c = -525. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />y = (x ± √(x^2 + 2100)) / 2<br /><br />Agora, substituindo esse valor de y na equação 2, temos:<br /><br />x - ((x + 2100) / 2) - 20 = 20<br />x - (x + 2100) / 2 = 40<br />2x - (x + 2100) = 80<br />x - 2100 = 80<br />x = 2180<br /><br />Portanto, a idade atual de Joana é 2180 anos.