Questão Uma certa estrela foi observada sempre acima do horizonte durante um dia inteiro . Durante esse periodo sua altura máxima foi h_(max)=50^circ e sua altura minima foi h_(min)=20^circ Assinale a opção que traz as possiveis latitudes para o local de observação. A) pm 20^circ ou 50^circ (3) 30^circ OU pm 75^circ (a) pm 25^circ ou pm 70^circ D) pm 25^circ ou t 75^circ 35^circ ou pm 75^circ

resposta correta é a opção B) $30^{\circ }$ OU $\pm 75^{\circ }$.<br /><br />Para determinar as possíveis latitudes para o local de observação, podemos usar a fórmula da altura do ponto mais alto da estrela acima do horizonte, que é dada por:<br /><br />$h = 90^{\circ } - \text{latitude} + \text{declinação}$<br /><br />Onde:<br />- $h$ é a altura da estrela acima do horizonte,<br />- $\text{latitude}$ é a latitude do local de observação,<br />- $\text{declinação}$ é a declinação da estrela.<br /><br />Sabemos que a altura máxima da estrela é $h_{max}=50^{\circ }$ e a altura mínima é $h_{min}=20^{\circ }$. Portanto, podemos escrever as seguintes equações:<br /><br />$90^{\circ } - \text{latitude} + \text{declinação} = 50^{\circ }$<br />$90^{\circ } - \text{latitude} + \text{declinação} = 20^{\circ }$<br /><br />Resolvendo essas equações, encontramos que as possíveis latitudes para o local de observação são $30^{\circ }$ e $\pm 75^{\circ }$. Portanto, a opção B) $30^{\circ }$ OU $\pm 75^{\circ }$ é a resposta correta.