7- Uma criança com massa de 15 kg brinca em um balanço sustentado por duas cordas com 2 m de comprimento cada uma Ao passar pelo ponto mais baixo de sua trajetoria, a criança tem velocidade de 2m/s Adote g=10m/s^2 e determine a intensidade da força de tração exercida em cada corda quando a criança passa pelo ponto mais baixo da trajetória.

Para determinar a intensidade da força de tração exercida em cada corda quando a criança passa pelo ponto mais baixo da trajetória, podemos usar a fórmula da força de tração em um balanço simples.<br /><br />A força de tração em cada corda é dada por:<br /><br />\[ T = \frac{m \cdot g + m \cdot a}{2} \]<br /><br />Onde:<br />- \( m \) é a massa da criança (15 kg)<br />- \( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²)<br />- \( a \) é a aceleração da criança no ponto mais baixo da trajetória<br /><br />Para encontrar a aceleração \( a \), podemos usar a fórmula da energia cinética:<br /><br />\[ \frac{1}{2} m v^2 = mgh \]<br /><br />Onde:<br />- \( v \) é a velocidade da criança no ponto mais baixo da trajetória (2 m/s)<br />- \( h \) é a altura máxima do balanço (metade do comprimento da corda, ou 1 m)<br /><br />Resolvendo para \( a \):<br /><br />\[ a = \frac{v^2}{h} = \frac{2^2}{1} = 4 \, \text{m/s}^2 \]<br /><br />Agora, substituímos os valores na fórmula da força de tração:<br /><br />\[ T = \frac{15 \cdot 10 + 15 \cdot 4}{2} = \frac{150 + 60}{2} = \frac{210}{2} = 105 \, \text{N} \]<br /><br />Portanto, a intensidade da força de tração exercida em cada corda é de 105 N.