3- Mediçōes precisas de temperatura podem ser obtidas através da variação da eletrica de um metal oom a temperatura.A resistência R_(T) de um metal varia com a temperatura aproximadamente de acordo com R_(T)= R_(0)(1+AT_(C)) onde R_(0) e A são constantes . Um certo metal tem uma resistencia de 50,0 Ohms (Omega ) a 0^circ C e 71.5 D. no ponto seu ponto de fusão (231,97^circ C) . (a) Determine as constantes A e R_(0) (b) Em qual temperature a resistencia é igual a 89,0Omega

(a) Para determinar as constantes A e R0, podemos usar a fórmula dada: $R_{T} = R_{0}(1+AT_{C})$. Sabemos que a resistência é 50,0 Ohms a 0°C e 71,5 Ohms no ponto de fusão (231,97°C). Podemos usar esses dois pontos para criar um sistema de equações e resolver para A e R0.<br /><br />Usando o ponto a 0°C:<br />$R_{0}(1+0) = 50,0$<br />$R_{0} = 50,0$<br /><br />Usando o ponto de fusão (231,97°C):<br />$71,5 = 50,0(1+A \cdot 231,97)$<br />$71,5 = 50,0 + 50,0 \cdot A \cdot 231,97$<br />$71,5 - 50,0 = 50,0 \cdot A \cdot 231,97$<br />$21,5 = 50,0 \cdot A \cdot 231,97$<br />$A = \frac{21,5}{50,0 \cdot 231,97}$<br />$A \approx 0,00023$<br /><br />Portanto, as constantes são:<br />A ≈ 0,00023<br />R0 = 50,0 Ohms<br /><br />(b) Para determinar a temperatura em que a resistência é igual a 89,0 Ohms, podemos usar a fórmula novamente: $R_{T} = R_{0}(1+AT_{C})$. Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$89,0 = 50,0(1+0,00023T)$<br />$\frac{89,0}{50,0} = 1+0,00023T$<br />$1,78 = 1+0,00023T$<br />$0,78 = 0,00023T$<br />$T = \frac{0,78}{0,00023}$<br />$T \approx 3400,0°C$<br /><br />Portanto, a temperatura em que a resistência é igual a 89,0 Ohms é aproximadamente 3400,0°C.