(0,3 pont OS) Resolv a o sis tema: ) 3^x+3^y=36 3^x+y=243

Para resolver o sistema de equações, podemos usar o método de substituição ou o método de eliminação. Vamos usar o método de substituição.<br /><br />A partir da primeira equação, podemos isolar o termo \(3^x\) e substituí-lo na segunda equação:<br /><br />\(3^x = 36 - 3^y\)<br /><br />Substituindo na segunda equação, temos:<br /><br />\(3^{x+y} = 243\)<br /><br />Substituindo \(3^x\) na segunda equação, temos:<br /><br />\(3^{(36 - 3^y) + y} = 243\)<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\(3^{36 - 3^y} = 3^5\)<br /><br />A partir da propriedade dos expoentes, sabemos que se a base é igual, os expoentes também devem ser iguais. Portanto, temos:<br /><br />\(36 - 3^y = 5\)<br /><br />Isolando o termo \(3^y\), temos:<br /><br />\(3^y = 31\)<br /><br />No entanto, essa equação não possui solução inteira. Portanto, o sistema de equações não possui solução.