20 - (Esaf)Um fogão é vendido por R 600,00 a vista ou com uma entrada de 22% e mais um pagamento de R 542,88 , após 32 dias. Qual a taxa de juros mensal envolvida na operação?

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula do valor presente (VP) e do valor futuro (VF) para calcular a taxa de juros mensal.<br /><br />Primeiro, vamos calcular o valor presente (VP) do pagamento de R$ 542,88 após 32 dias. Para isso, precisamos converter o tempo em meses. Como 32 dias é aproximadamente 1,07 meses (32/30), podemos usar a fórmula do valor presente:<br /><br />VP = Valor / (1 + Taxa de Juros * Tempo)<br /><br />Nesse caso, o valor é R$ 542,88, o tempo é 1,07 meses e a taxa de juros é desconhecida. Vamos chamar a taxa de juros de "x". Então, temos:<br /><br />542,88 = 542,88 / (1 + x * 1,07)<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />542,88 = 542,88 / (1 + 1,07x)<br /><br />Multiplicando ambos os lados por (1 + 1,07x), temos:<br /><br />542,88 * (1 + 1,07x) = 542,88<br /><br />Distribuindo o 542,88, temos:<br /><br />542,88 + 542,88 * 1,07x = 542,88<br /><br />Subtraindo 542,88 de ambos os lados, temos:<br /><br />542,88 * 1,07x = 0<br /><br />Dividindo ambos os lados por 542,88 * 1,07, temos:<br /><br />x = 0 / 542,88 * 1,07<br /><br />x = 0<br /><br />Portanto, a taxa de juros mensal envolvida na operação é de 0%.