A medida desconhecida x pode ser calculada por meio da equação polinomial __ A) x^2+5x-575=0 B) x^2+5x+625=0 C) x^2+10x-575=0 D) x^2+10x+625=0

Para calcular a medida desconhecida x usando a equação polinomial, precisamos encontrar a raiz da equação quadrática fornecida. Vamos analisar cada uma das opções:<br /><br />A) $x^{2}+5x-575=0$<br />B) $x^{2}+5x+625=0$<br />C) $x^{2}+10x-575=0$<br />D) $x^{2}+10x+625=0$<br /><br />Para resolver essas equações, podemos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]<br /><br />Vamos calcular as raízes para cada uma das equações:<br /><br />A) $x^{2}+5x-575=0$<br />\[ a = 1, b = 5, c = -575 \]<br />\[ \Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(-575) = 25 + 2300 = 2325 \]<br />\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{2325}}{2} \]<br /><br />B) $x^{2}+5x+625=0$<br />\[ a = 1, b = 5, c = 625 \]<br />\[ \Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(625) = 25 - 2500 = -2475 \]<br />\[ \Delta < 0 \] (Sem raízes reais)<br /><br />C) $x^{2}+10x-575=0$<br />\[ a = 1, b = 10, c = -575 \]<br />\[ \Delta = b^2 - 4ac = 10^2 - 4(1)(-575) = 100 + 2300 = 2400 \]<br />\[ x = \frac{-10 \pm \sqrt{2400}}{2} \]<br /><br />D) $x^{2}+10x+625=0$<br />\[ a = 1, b = 10, c = 625 \]<br />\[ \Delta = b^2 - 4ac = 10^2 - 4(1)(625) = 100 - 2500 = -2400 \]<br />\[ \Delta < 0 \] (Sem raízes reais)<br /><br />Portanto, as equações que têm raízes reais são:<br /><br />A) $x^{2}+5x-575=0$<br />C) $x^{2}+10x-575=0$<br /><br />Para determinar qual dessas equações é a correta, precisamos de mais informações sobre o contexto da questão. No entanto, se a questão é apenas escolher uma equação polinomial, qualquer uma das opções A ou C pode ser a resposta correta.