5. Um móvel se desloca obedecendo à seguinte função horária: d = 35 + 40t. a) Qual é o espaço inicial? b) Qual a velocidade do móvel? c) O instante em que o móvel passa pela posição 315 m d) Qual é o espaço e a velocidade do móvel no instante t = 12 s?

Dicas: A função horária do movimento uniforme (MU) permite estimar posição, velocidade e tempo em determinados casos. A função d = 35 + 40t é uma equação linear que já está na forma padrão de movimento uniforme, expressa como d = s0 + vt, onde s0 é a posição inicial, v é a velocidade e t é o tempo. Portanto, o termo constante na função (35) é o espaço inicial, e o coeficiente do tempo (40) é a velocidade constante do móvel.<br /><br />Descrição:<br />Para responder a todas as partes da pergunta, podemos usar a função horária do MU fornecida.<br /><br />a) Para determinar o espaço inicial, olhamos para o termo constante na nossa equação. Neste caso, o espaço inicial é 35. Logo, a resposta para a parte (a) é S0 = 35 m.<br /><br />b) A velocidade constante é o coeficiente de t na nossa equação, que é 40. Logo, a velocidade do móvel é de 40 m/s.<br /><br />c) Para encontrar o instante em que o móvel passa pela posição 315 m, fazemos 315 = 35 + 40t. Subtraindo 35 de ambos os lados da equação, temos 280 = 40t. Dividindo ambos os lados por 40, obtemos t = 7 s. Então, o móvel passa pela posição 315 m em t = 7 s.<br /><br />d) Substituindo t = 12 s na função horária, temos d = 35 + 40(12) = 515 m. Como a velocidade do movimento uniforme é constante, a velocidade do móvel em t = 12 s continua sendo 40 m/s. Logo, o móvel estará na posição 515 m e estará se movendo a uma velocidade constante de 40 m/s em t = 12 s. <br /><br />Respostas finais:<br />a) 35 m<br />b) 40 m/s<br />c) 7 s<br />d) 515 m e 40 m/s