(105: 3-7 cdot 6+9)/(0,2 cdot 50-44: 11)

Para resolver essa expressão, vamos seguir a ordem das operações matemáticas (PEMDAS/BODMAS):

1. **Parênteses** (se houver)
2. **Exponenciais** (se houver)
3. **Multiplicação e Divisão** (da esquerda para a direita)
4. **Adição e Subtração** (da esquerda para a direita)

Vamos resolver a expressão passo a passo:

$$\frac{105: 3 - 7 \cdot 6 + 9}{0,2 \cdot 50 - 44: 11}$$

Primeiro, vamos resolver o numerador e o denominador separadamente.

### Numerador:
$$105: 3 - 7 \cdot 6 + 9$$

1. **Divisão**:
$$105 \div 3 = 35$$

2. **Multiplicação**:
$$7 \cdot 6 = 42$$

3. **Subtração e Adição**:
$$35 - 42 + 9$$
$$35 - 42 = -7$$
$$-7 + 9 = 2$$

Então, o numerador é 2.

### Denominador:
$$0,2 \cdot 50 - 44: 11$$

1. **Multiplicação**:
$$0,2 \cdot 50 = 10$$

2. **Divisão**:
$$44 \div 11 = 4$$

3. **Subtração**:
$$10 - 4 = 6$$

Então, o denominador é 6.

Agora, substituímos os valores do numerador e do denominador na fração original:

$$\frac{2}{6}$$

Simplificando a fração:

$$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

Portanto, a resposta é:

$$\frac{1}{3}$$