Seja um setor com duas empresas: 1e 2 , ambas produzindo um bem homogêneo. 0 custo total da empresa 1é c_(1)=5q_(1) e o da empresa 2é c_(2)=0,5q_(2)^2 A demanda é dada por Q=q_(1)+q_(2)=200-2p Se as duas empresas resolverem formar um cartel, quanto a empresa 1 lucrará a mais que a empresa 2? A 4.025 B 200 C 250 D 2.095 E 4.275

Para determinar quanto a empresa 1 lucrará a mais que a empresa 2 se elas formarem um cartel, precisamos calcular a lucratividade de cada empresa quando a demanda é igualada para ambas.Primeiro, igualamos a demanda das duas empresas: Para maximizar o lucro, ambas as empresas devem equilibrar suas margens de custo com a receita. A empresa 1 tem um custo fixo por unidade de , enquanto a empresa 2 tem um custo de .Vamos calcular a receita total e o custo total para ambas as empresas:Para a empresa 1: Para a empresa 2: Como ambas as empresas estão formando um cartel, a demanda será a mesma para ambas. Então, podemos usar a demanda total para encontrar o preço de equilíbrio: Para maximizar o lucro total, igualamos a margem de custo marginal à receita:Para a empresa 1: Para a empresa 2: Igualando as margens de custo à receita: Isso implica que: Agora, substituímos na demanda total para encontrar : Para encontrar o preço de equilíbrio, substituímos na equação de demanda: Agora, substituímos e nas equações de lucro:Para a empresa 1: Para a empresa 2: Simplificando:Para a empresa 1: Para a empresa 2: Para maximizar o lucro total, igualamos as duas equações de lucro: Resolvendo essa equação quadrática: Agora, substituímos de volta nas equações de demanda para encontrar e : Para calcular o lucro de cada empresa:Para a empresa 1: Para a empresa