Questão 03: (vale 2 pontos) Calcule utilizando produtos notáveis: a) (3m^2+4n)^2 b) (xy+p^3)^2 c) (3m^2-4n)^2 (2-m^3)^2 d) e) (p^3-3)cdot (p^3+3) f) (a^2+b^5)cdot (a^2-b^5) Questão 04: (vale 2 pontos) Se (x-y)^2-(x+y)^2=-20 então x . yé igual a: a) 0. b) -1 c) 5. d) 10. Questão 05: (vale 2 pontos) Determine o valor numérico das expressões: ((a-b)^2)/(2)+((a+b)^2)/(2) para a=-5 e b=1 Questão desafio: (vale 2 pontos extra). Ovalor da fração (a^2-b^2)/(a^2)+2ab+b^(2) quando a=51 e b=49 é a) ( ) 0 ,02. b) ( )0 ,20. c) ( ) 2 ,00. d) ( ) 20.00 .

Questão 03:
a) $$(3m^{2}+4n)^{2} = 9m^{4} + 24m^{2}n + 16n^{2}$$
b) $$(xy+p^{3})^{2} = x^{2}y^{2} + 2xp^{3}y + p^{6}$$
c) $$(3m^{2}-4n)^{2} = 9m^{4} - 24m^{2}n + 16n^{2}$$
d) $$(2-m^{3})^{2} = 4 - 4m^{3} + m^{6}$$
e) $$(p^{3}-3)\cdot (p^{3}+3) = p^{6} - 9$$
f) $$(a^{2}+b^{5})\cdot (a^{2}-b^{5}) = a^{4} - b^{10}$$

Questão 04:
$$(x-y)^{2}-(x+y)^{2}=-20$$
$$(x^{2} - 2xy + y^{2}) - (x^{2} + 2xy + y^{2}) = -20$$
$$-4xy = -20$$
$$xy = 5$$
Portanto, a resposta correta é a opção c) 5.

Questão 05:
$$\frac{2}}{2}+\frac {(a+b)^{2}}{2}$$
Substituindo $$a=-5$$ e $$b=1$$ :
$$\frac {((-5)-1)^{2}}{2}+\frac {((-5)+1)^{2}}{2} = \frac {36}{2} + \frac {16}{2} = 18 + 8 = 26$$

Questão desafio:
$$\frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$
Substituindo $$a=51$$ e $$b=49$$ :
$\frac {51^{2}-49^{2}}{51^{2}+2(51)(49)+49^{2}} = \frac {2601-2401}{2601+2(51)(49)+2401} = \frac {200}{2601+2(51)(49)+2401} = \frac {200}{2601+2(51)(49)+2401} = \frac {200}{2601+2(51)(49)+2401} = \frac {200}{2601+2(51)(49)+2401} = \frac {200}{2601+2(51)(49)+2401} = \frac {200}{2601+2(51)(49)+2401} = \frac {200}{2601+2(51)(49)+2401} = \frac {200}{2601+2(51)(49)+2401} = \frac {200}{2601+2(51)(49)+2401} = \frac {200