2. A demanda da soja está relacionada ao preço do feijão da seguinte forma: q=(2p+4)^0,5 a)Determine a elasticidade-preço cruzada no ponto em que p=12 A elasticidade é positiva ou negativa?Por quê? b)Se ao nivel p=12 o preço do feijão sobe de 5% qual o aumento percentual da demanda da soja?

a) Para determinar a elasticidade-preço cruzada, precisamos calcular a derivada da demanda da soja em relação ao preço do feijão. A fórmula dada é \( q = (2p + 4)^{0,5} \). Vamos calcular a derivada: A elasticidade-preço cruzada é dada por: Substituindo na fórmula da demanda, temos: Agora, substituímos e na fórmula da elasticidade-preço cruzada: Portanto, a elasticidade-preço cruzada no ponto em que é . A elasticidade é positiva, pois a demanda da soja aumenta quando o preço do feijão aumenta.b) Para calcular o aumento percentual da demanda da soja quando o preço do feijão sobe em 5%, podemos usar a fórmula da elasticidade-preço cruzada: Dado que e o aumento percentual do preço do feijão é 5%, temos: Portanto, o aumento percentual da demanda da soja é 1,5%.