Considere a função de custo C(q)=2q^2+50q+300 onde qrepresenta a quantidade de itens produzidos, podemos analisar como o custo total de produção varia com a mudança na quantidade produzida A derivada dessa função C(q), nos đá a taxa de variação do custo em relação à quantidade de itens, conhecida como custo marginal. O custo marginal é um conceito econômico crucial que indica quanto custará aproximadamente para produzir uma unidade adicional. Calcule a derivada de Cem q=10 para determinar a taxa de variação do custo com relação à quantidade produzida nesse ponto e o significado dessa derivada. Alternativas C A) 90; indica que o custo total de produção está aumentando em 90 unidades monetárias por item em q=10 B) 70; indica que o custo total de produção está aumentando em 70 unidades monetárias por item em q=10 C) 70; indica que o custo total de produção está diminuindo em 70 unidades monetárias por item em q=10 D) 20, indica que o custo total de produção está diminuindo em 20 unidades monetárias por item em q=10 E) 90; Indica que o custo total de produção está diminuindo em 90 unidades monetárias por item em q=10

Para calcular a derivada da função de custo \( C(q) = 2q^2 + 50q + 300 \), primeiro precisamos encontrar a expressão da derivada em relação a . A derivada de \( C(q) \) em relação a é: Agora, substituímos na expressão da derivada: Portanto, a derivada de \( C(q) \) em é 90. Isso indica que o custo marginal em é 90 unidades monetárias por item. Em outras palavras, para cada unidade adicional produzida em , o custo total de produção aumentará em 90 unidades monetárias.A alternativa correta é:A) 90; indica que o custo total de produção está aumentando em 90 unidades monetárias por item em .