Racionalize os denominadores das frações (5)/(sqrt (3)) e (7)/(sqrt (7)) Atividade 1

Para racionalizar os denominadores das frações $$\frac{5}{\sqrt{3}}$$ e $$\frac{7}{\sqrt{7}}$$ , precisamos eliminar as raízes quadradas dos denominadores. Podemos fazer isso multiplicando o numerador e o denominador por uma expressão que contenha a raiz quadrada necessária.

Para a fração $$\frac{5}{\sqrt{3}}$$ , podemos multiplicar o numerador e o denominador por $$\sqrt{3}$$ :

$$\frac{5}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Portanto, a fração $$\frac{5}{\sqrt{3}}$$ racionalizada é $$\frac{5\sqrt{3}}{3}$$ .

Para a fração $$\frac{7}{\sqrt{7}}$$ , podemos multiplicar o numerador e o denominador por $$\sqrt{7}$$ :

$$\frac{7}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{7\sqrt{7}}{7}$$

Portanto, a fração $$\frac{7}{\sqrt{7}}$$ racionalizada é $$\frac{7\sqrt{7}}{7}$$ .

Resumindo, as frações racionalizadas são:
$$\frac{5}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}}{3}$$
$$\frac{7}{\sqrt{7}} = \frac{7\sqrt{7}}{7}$$