Pergunta

Encontre o valor de x da equação exponencial. 4^7x-2cdot 16^3x-1=16^8x+4
Solução

4.1250 Voting

Paula MariaProfissional · Tutor por 6 anos
Responder
Para encontrar o valor de x na equação exponencial dada, podemos começar igualando as bases dos termos exponenciais.
A equação é:
4^{7x-2}\cdot 16^{3x-1}=16^{8x+4}
Podemos reescrever 4 e 16 como potências de 2:
2^{2(7x-2)}\cdot 2^{4(3x-1)}=2^{4(8x+4)}
Simplificando os expoentes, temos:
2^{14x-4}\cdot 2^{12x-4}=2^{32x+16}
Agora, podemos somar os expoentes dos termos do lado esquerdo da equação:
2^{14x-4+12x-4}=2^{32x+16}
Simplificando os expoentes, temos:
2^{26x-8}=2^{32x+16}
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
26x-8=32x+16
Resolvendo para x, temos:
-6x=24
x=-4
Portanto, o valor de x na equação exponencial dada é x = -4.
A equação é:
4^{7x-2}\cdot 16^{3x-1}=16^{8x+4}
Podemos reescrever 4 e 16 como potências de 2:
2^{2(7x-2)}\cdot 2^{4(3x-1)}=2^{4(8x+4)}
Simplificando os expoentes, temos:
2^{14x-4}\cdot 2^{12x-4}=2^{32x+16}
Agora, podemos somar os expoentes dos termos do lado esquerdo da equação:
2^{14x-4+12x-4}=2^{32x+16}
Simplificando os expoentes, temos:
2^{26x-8}=2^{32x+16}
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
26x-8=32x+16
Resolvendo para x, temos:
-6x=24
x=-4
Portanto, o valor de x na equação exponencial dada é x = -4.
Clique para avaliar: