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Matemática
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Encontre o valor de x da equação exponencial. 4^7x-2cdot 16^3x-1=16^8x+4

Pergunta

Encontre o valor de x da equação
exponencial.
4^7x-2cdot 16^3x-1=16^8x+4

Encontre o valor de x da equação exponencial. 4^7x-2cdot 16^3x-1=16^8x+4

Solução

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Paula MariaProfissional · Tutor por 6 anos

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Para encontrar o valor de x na equação exponencial dada, podemos começar igualando as bases dos termos exponenciais.

A equação é:


Podemos reescrever 4 e 16 como potências de 2:


Simplificando os expoentes, temos:


Agora, podemos somar os expoentes dos termos do lado esquerdo da equação:


Simplificando os expoentes, temos:


Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:


Resolvendo para x, temos:



Portanto, o valor de x na equação exponencial dada é x = -4.
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