1. Uma senha numérica é formada por 3 digitos diferentes escolhidos entre os nómeros de 1 a 7. Quantas senhas diferentes podem ser formadas?

Para calcular o número de senhas diferentes que podem ser formadas, podemos usar o princípio da contagem.

Primeiro, vamos determinar o número de opções disponíveis para cada dígito da senha. Neste caso, temos 7 números disponíveis (de 1 a 7) e cada dígito da senha deve ser diferente.

Para o primeiro dígito, temos 7 opções. Para o segundo dígito, temos 6 opções (já que um número já foi escolhido para o primeiro dígito). E para o terceiro dígito, temos 5 opções (já que dois números já foram escolhidos para os dois primeiros dígitos).

Portanto, o número total de senhas diferentes que podem ser formadas é dado por:

7 x 6 x 5 = 210

Assim, podemos concluir que existem 210 senhas diferentes que podem ser formadas com 3 dígitos diferentes escolhidos entre os números de 1 a 7.