47 Calcule o valor da expressão a seguir. sqrt [3](18+sqrt (84-sqrt {4+sqrt {25))}} 48 A professora pediu aos estudantes que c culassem o valor da expressão a seguir. sqrt [3](1^3+sqrt [3](1^3-sqrt [3]{1^3+sqrt {7^2))}

47. Para calcular o valor da expressão dada, vamos seguir a ordem das operações matemáticas:

$$\sqrt [3]{18+\sqrt {84-\sqrt {4+\sqrt {25}}}}$$

Primeiro, vamos calcular a raiz quadrada interna:

$$\sqrt {4+\sqrt {25}} = \sqrt {4+5} = \sqrt {9} = 3$$

Agora, vamos substituir esse valor na expressão original:

$$\sqrt [3]{18+\sqrt {84-\sqrt {4+3}}}$$

Em seguida, vamos calcular a raiz quadrada interna novamente:

$$\sqrt {84-\sqrt {4+3}} = \sqrt {84-\sqrt {7}}$$

Agora, vamos substituir esse valor na expressão original:

$$\sqrt [3]{18+\sqrt {84-\sqrt {7}}}$$

Finalmente, vamos calcular a raiz cúbica:

$$\sqrt [3]{18+\sqrt {84-\sqrt {7}}} = \sqrt [3]{18+7} = \sqrt [3]{25} = 2.92$$

Portanto, o valor da expressão é aproximadamente 2.92.

48. Para calcular o valor da expressão dada, vamos seguir a ordem das operações matemáticas:

$$\sqrt [3]{1^{3}+\sqrt [3]{1^{3}-\sqrt [3]{1^{3}+\sqrt {7^{2}}}}}$$

Primeiro, vamos calcular a raiz quadrada interna:

$$\sqrt {7^{2}} = \sqrt {49} = 7$$

Agora, vamos substituir esse valor na expressão original:

$$\sqrt [3]{1^{3}+\sqrt [3]{1^{3}-\sqrt [3]{1^{3}+7}}}$$

Em seguida, vamos calcular a raiz cúbica interna:

$$\sqrt [3]{1^{3}+7} = \sqrt [3]{8} = 2$$

Agora, vamos substituir esse valor na expressão original:

$$\sqrt [3]{1^{3}+\sqrt [3]{1^{3}-2}}$$

Em seguida, vamos calcular a raiz cúbica interna novamente:

$$\sqrt [3]{1^{3}-2} = \sqrt [3]{-1} = -1$$

Agora, vamos substituir esse valor na expressão original:

$$\sqrt [3]{1^{3}+\sqrt [3]{-1}}$$

Em seguida, vamos calcular a raiz cúbica interna novamente:

$$\sqrt [3]{-1} = -1$$

Agora, vamos substituir esse valor na expressão original:

$$\sqrt [3]{1^{3}-1} = \sqrt [3]{0} = 0$$

Portanto, o valor da expressão é 0.