Considere uma firma com função de produção f(x_(1),x_(2))=4ln(x_(1))+2ln(x_(2)) operando em um mercado competitivo, onde o preço de venda do seu bem final é p=20 sendo w_(1)=4 e w_(2)=2 respectivamente, os preços dos fatores produtivos. Assinale a única alternativa que corresponde ao lucro dessa firma em equilibr (aproxime seu resultado). A 1.040 B 240 C 20 D 18 E 360

Para determinar o lucro da firma em equilíbrio, precisamos calcular a receita total e subtrair os custos totais.A função de produção é dada por . Para maximizar o lucro, a firma deve produzir o ponto onde a receita marginal é igual ao custo marginal.A receita total é dada por , onde é o preço de venda do bem final. Substituindo os valores dados, temos .Os custos totais são dados pelos preços dos fatores produtivos multiplicados pelos quantidades de fatores utilizados: .Para encontrar o equilíbrio, igualamos a receita marginal à função de produção e resolvemos para as quantidades de fatores.Após calcular as quantidades ótimas de e , substituímos esses valores na função de receita total para obter o lucro em equilíbrio.Após realizar os cálculos, encontramos que o lucro em equilíbrio é aproximadamente 1.040.Portanto, a única alternativa que corresponde ao lucro dessa firma em equilíbrio é a opção A: 1.040.