3| (FATEC-SP) Em uma urna há dezoito bolas amarelas, algumas bolas vermelhas e outras bolas brancas ,todas indistinguíveis pelo tato, e sabe-se que a quantidade de bolas brancas é igual ao dobro das bolas vermelhas. Se a probabilidade de se retirar, ao acaso, uma bola amarela da urna acute (e)(2)/(5) a quantidade de bolas vermelhas que há na urna é: A 8 b) 9 c) 12 d) 18 e) 24

Vamos chamar a quantidade de bolas vermelhas de "x". Sabemos que a quantidade de bolas brancas é igual ao dobro das bolas vermelhas, então a quantidade de bolas brancas é "2x".

A quantidade total de bolas na urna é a soma das bolas amarelas, vermelhas e brancas, que é 18 + x + 2x = 18 + 3x.

A probabilidade de retirar uma bola amarela é dada por:

$$\frac{\text{Número de bolas amarelas}}{\text{Número total de bolas}} = \frac{18}{18 + 3x}$$

Sabemos que essa probabilidade é igual a $\frac{2}{5}$:

$$\frac{18}{18 + 3x} = \frac{2}{5}$$

Para resolver essa equação, podemos multiplicar ambos os lados por $5(18 + 3x)$ para eliminar as frações:

$$5 \cdot 18 = 2 \cdot (18 + 3x)$$

$$90 = 36 + 6x$$

Subtraindo 36 de ambos os lados:

$$54 = 6x$$

Dividindo ambos os lados por 6:

$$x = 9$$

Portanto, a quantidade de bolas vermelhas na urna é 9. A resposta correta é:

b) 9