Simplifique as expressōes: [ 7^17 times 49^3=? ? ? 9^19 times 27^11=? ? ? ? ]

Vamos simplificar as expressões dadas:

1. $7^{17} \times 49^{3}$

Primeiro, note que $49$ pode ser escrito como $7^2$. Então, a expressão se torna:
$$7^{17} \times (7^2)^3$$

Usando a propriedade de potência de uma potência, temos:
$$7^{17} \times 7^{2 \times 3}$$
$$7^{17} \times 7^6$$

Agora, usando a propriedade de multiplicação de potências com a mesma base, temos:
$$7^{17 + 6}$$
$$7^{23}$$

Portanto, a expressão $7^{17} \times 49^{3}$ simplificada é $7^{23}$.

2. $9^{19} \times 27^{11}$

Primeiro, note que $9$ pode ser escrito como $3^2$ e $27$ pode ser escrito como $3^3$. Então, a expressão se torna:
$$(3^2)^{19} \times (3^3)^{11}$$

Usando a propriedade de potência de uma potência, temos:
$$3^{2 \times 19} \times 3^{3 \times 11}$$
$$3^{38} \times 3^{33}$$

Agora, usando a propriedade de multiplicação de potências com a mesma base, temos:
$$3^{38 + 33}$$
$$3^{71}$$

Portanto, a expressão $9^{19} \times 27^{11}$ simplificada é $3^{71}$.