2) A empresa Esportes Radicais produz paraquedas e asas-delta em duas linhas de montagem. A primeira linha tem 100 horas semanais disponiveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto na linha 2 o paraquedas requer 3 horas e a asa-delta 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa e que lucro unitário do paraquedas é de R 60,00 e o da asa -delta é de R 40,00 encontre a programação da produção que maximize o lucro da empresa. 3) A empresa Veste Bem, do ramo de confecçōes, está considerando quanto deve produzir de

Para resolver o problema de programação linear, precisamos definir as variáveis de decisão e formular a função objetivo e as restrições.Vamos definir:- como a quantidade de paraquedas a serem produzidos.- como a quantidade de asas-delta a serem produzidas.A função objetivo é maximizar o lucro total, que é dado por: As restrições são baseadas nos tempos disponíveis nas linhas de montagem:1. Para a linha 1: 2. Para a linha 2: Agora, podemos resolver o sistema de restrições usando métodos de programação linear, como o método gráfico ou o método simplex, para encontrar a solução ótima que maximize o lucro.Vamos resolver o problema usando o método gráfico:1. Desenhamos as restrições em um gráfico: - Restrição 1: - Restrição 2: 2. Encontramos os pontos de interseção das restrições com os eixos: - Para : - Quando , - Quando , - Para : - Quando , - Quando , 3. Plotamos os pontos de interseção e desenhamos as restrições.4. Encontramos a região viável (área sombreada) que satisfaz todas as restrições.5. Avaliamos a função objetivo nos vértices da região viável.Após encontrar os vértices da região viável, avaliamos a função objetivo em cada vértice para determinar qual combinação de e maximiza o lucro.Vamos calcular os valores da função objetivo nos vértices da região viável:- Vértice (0, 0): \( Z = 60(0) + 40(0) = 0 \)- Vértice (0, 6): \( Z = 60(0) + 40(6) = 240 \)- Vértice (10, 0): \( Z = 60(10) + 40(0) = 600 \)- Vértice (10, 6): \( Z = 60(10) + 40(6) = 660 \)Portanto, a solução ótima que maximiza o lucro é produzir 10 paraquedas e 6 asas-delta, resultando em um lucro total de R$ 660,00.