Atividade 1 Utilizando conhecimentos de potencia- ção, relacione os valores equivalentes nas duas colunas. a) 2^-3 () (25)/(9) b) ((5)/(3))^2 () (1)/(8) c) 5^(2)/(3) () 16 d) ((1)/(4))^-2 () sqrt [3](25) Atividade 2 Elisa precisa cercar o terreno da casa onde mora. O terreno tem forma de um quadrado possui 625m^2 de área. No mínimo, quantos metros de cerca Elisa precisará para cercar o terreno? Atividade 3 Um cubo possui um volume igual a 1728cm^3 Qual é o valor da medida da aresta desse cubo? Considere que 1728=64cdot 27 square

tividade 1:
a) $$2^{-3}$$ é igual a $$\frac{1}{8}$$ .
b) $$(\frac{5}{3})^{2}$$ é igual a $$\frac{25}{9}$$ .
c) $$5^{\frac{2}{3}}$$ é igual a $$\sqrt[3]{25}$$ .
d) $$(\frac{1}{4})^{-2}$$ é igual a 16.

Atividade 2:
Para cercar o terreno da casa de Elisa, que possui uma área de $$625m^{2}$$ , precisamos encontrar o comprimento do lado do quadrado. A área de um quadrado é dada pela fórmula $$A = L^2$$ , onde $$A$$ é a área e $$L$$ é o comprimento do lado. Portanto, podemos encontrar o comprimento do lado tomando a raiz quadrada da área: $$L = \sqrt{A} = \sqrt{625} = 25m$$ . Assim, Elisa precisará de pelo menos 25 metros de cerca para cercar o terreno.

Atividade 3:
Para encontrar a medida da aresta do cubo com um volume de $$1728cm^{3}$$ , podemos usar a fórmula do volume de um cubo, que é $$V = a^3$$ , onde $$V$$ é o volume e $$a$$ é a medida da aresta. Sabemos que $$1728 = 64 \cdot 27$$ , então podemos escrever $$1728 = 4^3 \cdot 3^3$$ . Portanto, a medida da aresta do cubo é $$a = \sqrt[3]{1728} = \sqrt[3]{4^3 \cdot 3^3} = 4 \cdot 3 = 12cm$$ .