Question
QUESTÃO 6. Uma pesquisa feita entre economistas de várias instituições sobre a taxa de juros foram: 9,27 18,06 12,27 13,18 6,93 13,02 14,62 9,62 14,29 11,85 17,49 20,8 13,71 14,28 16,55 9,41 a) Obtenha o intervalo de confiança da média desta pesquisa com coeficiente de confiança de 95 b) Obtenha o intervalo de confiança do desvio padrão desta pesquisa com coeficiente de confian 95%
Solution
4
(239 Votos)
Alberto
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para calcular o intervalo de confiança da média desta pesquisa com coeficiente de confiança de 95%, primeiro precisamos calcular a média e o desvio padrão dos dados.Média:Para calcular a média, somamos todos os valores e dividimos pelo número total de valores. Neste caso, temos 16 valores.Média = (9,27 + 18,06 + 12,27 + 13,18 + 6,93 + 13,02 + 14,62 + 9,62 + 14,29 + 11,85 + 17,49 + 20,8 + 13,71 + 14,28 + 16,55 + 9,41) / 16Média = 146,75 / 16Média = 9,21625Desvio padrão:Para calcular o desvio padrão, primeiro precisamos calcular a diferença entre cada valor e a média, elevar essas diferenças ao quadrado e calcular a média desses quadrados. Em seguida, tiramos a raiz quadrada dessa média.Desvio padrão = sqrt(( (9,27-9,21625)^2 + (18,06-9,21625)^2 + (12,27-9,21625)^2 + (13,18-9,21625)^2 + (6,93-9,21625)^2 + (13,02-9,21625)^2 + (14,62-9,21625)^2 + (9,62-9,21625)^2 + (14,29-9,21625)^2 + (11,85-9,21625)^2 + (17,49-9,21625)^2 + (20,8-9,21625)^2 + (13,71-9,21625)^2 + (14,28-9,21625)^2 + (16,55-9,21625)^2 + (9,41-9,21625)^2 ) / 15)Desvio padrão = 4,677Agora que temos a média e o desvio padrão, podemos calcular o intervalo de confiança.Intervalo de confiança = média ± coeficiente de confiança * (desvio padrão / sqrt(número de amostras))Intervalo de confiança = 9,21625 ± 1,96 * (4,677 / sqrt(16))Intervalo de confiança = 9,21625 ± 1,96 * (4,677 / 4)Intervalo de confiança = 9,21625 ± 1,96 * 1,169Intervalo de confiança = 9,21625 ± 2,291Intervalo de confiança = (6,92525, 11,50775)Portanto, o intervalo de confiança da média desta pesquisa com coeficiente de confiança de 95% é (6,92525, 11,50775).b) Para calcular o intervalo de confiança padrão desta pesquisa com coeficiente de confiança de 95%, precisamos calcular o desvio padrão da média e o intervalo de confiança.Desvio padrão da média = desvio padrão / sqrt(número de amostras)Desvio padrão da média = 4,677 / sqrt(16)Desvio padrão da média = 4,677 / 4Desvio padrão da média = 1,169Agora podemos calcular o intervalo de confiança padrão.Intervalo de confiança padrão = média ± coeficiente de confiança * (desvio padrão da média)Intervalo de confiança padrão = 9,21625 ± 1,96 * 1,169Intervalo de confiança padrão = 9,21625 ± 2,291Intervalo de confiança padrão = (6,92525, 11,50775)Portanto, o intervalo de confiança padrão desta pesquisa com coeficiente de confiança de 95% é (6,92525, 11,50775).