Seja uma firma com função de produção f(x1,x2)=2x_(1)^1/2times 2^1/4 operando em um mercado competitivo onde o preço de venda do seu produto final é p=4 Sendo w_(1)=4 e w_(2)=2 respectivamente, os preços dos insumos produtivos, assinale a única alternativa que corresponde ao lucro dessa firma em equilibrio. A 5 B 8 2 D 1 E 4

Para determinar o lucro dessa firma em equilíbrio, precisamos calcular a receita total e subtrair os custos totais.A função de produção é dada por .O preço de venda do produto final é .Os preços dos insumos produtivos são e .Para calcular a receita total, multiplicamos o preço de venda pelo produto final pelo número de unidades vendidas. No caso, a função de produção não nos fornece diretamente o número de unidades, mas podemos assumir que estamos maximizando a produção para obter o maior lucro possível.Para calcular os custos totais, multiplicamos os preços dos insumos produtivos pelos quantidades utilizadas na produção.Assim, a receita total é e os custos totais são .Para encontrar o lucro, subtraímos os custos totais da receita total.Dessa forma, o lucro em equilíbrio é dado por:Lucro = Receita total - Custos totaisLucro = Substituindo os valores fornecidos, temos:Lucro = Para encontrar o valor exato do lucro, precisamos dos valores de e . Como esses valores não são fornecidos, não é possível calcular o lucro exato.Portanto, não é possível determinar a resposta correta com base nas informações fornecidas.