Pergunta
![3
3 Encontre o produto das matrizes abaix
a)
[} 1&-2 3&4 ]
b)](https://static.questionai.br.com/resource%2Fqaiseoimg%2F202503%2F33-encontre-o-produto-das-matrizes-abaixa-12-34-b-thaLjW86Z70l.jpg?x-oss-process=image/resize,w_558,h_500/quality,q_35/format,webp)
3 3 Encontre o produto das matrizes abaix a) [} 1&-2 3&4 ] b)
Solução

4.2247 Voting

MirellaVeterano · Tutor por 12 anos
Responder
Para encontrar o produto das matrizes, devemos multiplicar cada elemento da primeira matriz pelo elemento correspondente da segunda matriz e somar os resultados.
a)
[\begin{matrix} 1&-2\\ 3&4\end{matrix} ][\begin{matrix} -2&3&2&-1\\ -1&0&0&-4\end{matrix} ]
Multiplicando os elementos correspondentes e somando os resultados, temos:
[\begin{matrix} 1(-2) + (-2)(-1) & 1(3) + (-2)(0) & 1(2) + (-2)(0) & 1(-1) + (-2)(-4) \\ 3(-2) + 4(-1) & 3(3) + 4(0) & 3(2) + 4(0) & 3(-1) + 4(-4) \end{matrix} ]
Simplificando, temos:
[\begin{matrix} -2 + 2 & 3 + 0 & 2 + 0 & -1 + 8 \\ -6 - 4 & 9 + 0 & 6 + 0 & -3 - 16 \end{matrix} ]
[\begin{matrix} 0 & 3 & 2 & 7 \\ -10 & 9 & 6 & -19 \end{matrix} ]
Portanto, o produto das matrizes é:
[\begin{matrix} 0 & 3 & 2 & 7 \\ -10 & 9 & 6 & -19 \end{matrix} ]
a)
[\begin{matrix} 1&-2\\ 3&4\end{matrix} ][\begin{matrix} -2&3&2&-1\\ -1&0&0&-4\end{matrix} ]
Multiplicando os elementos correspondentes e somando os resultados, temos:
[\begin{matrix} 1(-2) + (-2)(-1) & 1(3) + (-2)(0) & 1(2) + (-2)(0) & 1(-1) + (-2)(-4) \\ 3(-2) + 4(-1) & 3(3) + 4(0) & 3(2) + 4(0) & 3(-1) + 4(-4) \end{matrix} ]
Simplificando, temos:
[\begin{matrix} -2 + 2 & 3 + 0 & 2 + 0 & -1 + 8 \\ -6 - 4 & 9 + 0 & 6 + 0 & -3 - 16 \end{matrix} ]
[\begin{matrix} 0 & 3 & 2 & 7 \\ -10 & 9 & 6 & -19 \end{matrix} ]
Portanto, o produto das matrizes é:
[\begin{matrix} 0 & 3 & 2 & 7 \\ -10 & 9 & 6 & -19 \end{matrix} ]
Clique para avaliar: