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3 3 Encontre o produto das matrizes abaix a) [} 1&-2 3&4 ] b)

Pergunta

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3 Encontre o produto das matrizes abaix
a)
[} 1&-2 3&4 ]
b)

3 3 Encontre o produto das matrizes abaix a) [} 1&-2 3&4 ] b)

Solução

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MirellaVeterano · Tutor por 12 anos

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Para encontrar o produto das matrizes, devemos multiplicar cada elemento da primeira matriz pelo elemento correspondente da segunda matriz e somar os resultados.

a)
[\begin{matrix} 1&-2\\ 3&4\end{matrix} ][\begin{matrix} -2&3&2&-1\\ -1&0&0&-4\end{matrix} ]


Multiplicando os elementos correspondentes e somando os resultados, temos:

[\begin{matrix} 1(-2) + (-2)(-1) & 1(3) + (-2)(0) & 1(2) + (-2)(0) & 1(-1) + (-2)(-4) \\ 3(-2) + 4(-1) & 3(3) + 4(0) & 3(2) + 4(0) & 3(-1) + 4(-4) \end{matrix} ]


Simplificando, temos:

[\begin{matrix} -2 + 2 & 3 + 0 & 2 + 0 & -1 + 8 \\ -6 - 4 & 9 + 0 & 6 + 0 & -3 - 16 \end{matrix} ]


[\begin{matrix} 0 & 3 & 2 & 7 \\ -10 & 9 & 6 & -19 \end{matrix} ]


Portanto, o produto das matrizes é:

[\begin{matrix} 0 & 3 & 2 & 7 \\ -10 & 9 & 6 & -19 \end{matrix} ]
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