3 3 Encontre o produto das matrizes abaix a) [} 1&-2 3&4 ] b)

Para encontrar o produto das matrizes, devemos multiplicar cada elemento da primeira matriz pelo elemento correspondente da segunda matriz e somar os resultados.

a)
$$[\begin{matrix} 1&-2\\ 3&4\end{matrix} ][\begin{matrix} -2&3&2&-1\\ -1&0&0&-4\end{matrix} ]$$

Multiplicando os elementos correspondentes e somando os resultados, temos:

$$[\begin{matrix} 1(-2) + (-2)(-1) & 1(3) + (-2)(0) & 1(2) + (-2)(0) & 1(-1) + (-2)(-4) \\ 3(-2) + 4(-1) & 3(3) + 4(0) & 3(2) + 4(0) & 3(-1) + 4(-4) \end{matrix} ]$$

Simplificando, temos:

$$[\begin{matrix} -2 + 2 & 3 + 0 & 2 + 0 & -1 + 8 \\ -6 - 4 & 9 + 0 & 6 + 0 & -3 - 16 \end{matrix} ]$$

$$[\begin{matrix} 0 & 3 & 2 & 7 \\ -10 & 9 & 6 & -19 \end{matrix} ]$$

Portanto, o produto das matrizes é:

$$[\begin{matrix} 0 & 3 & 2 & 7 \\ -10 & 9 & 6 & -19 \end{matrix} ]$$