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loão realizou uma compra de equipamentos para sua empresa no valor de r 10.000,00, com pagamento via boleto a ser quitado em ? meses.

Question

loão realizou uma compra de equipamentos para sua empresa no valor de R 10.000,00, com pagamento via boleto a ser quitado em ? meses. No entanto, ele esqueceu de efetuar o pagamento e, após 3 meses, recebeu uma notificação informando que o valor total a ser pago erade R 12.800,00. Os juros são calculados pelo sistema de capitalização simples, com uma taxa de juros mensal. Com base nesse contexto responda os itens a seguir: A. Explique detalhadamente como funciona o sistema de capitalização simples. (3,0 pontos) B. Calcule a taxa de juros mensal que foi aplicada no boleto de João. Para justificar a sua resposta, apresente todos os cálculos. (3,5 ponto C. Suponha que João não tenha dinheiro para pagar agora e queira saber quanto teria que pagar ao final do 5 mês. Calcule esse montar Para justificar a sua resposta, apresente todos os cálculos. (3,5 pontos)

Solution

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4.4 (194 Votos)
Lorena Especialista · Tutor por 3 anos

Resposta

. O sistema de capitalização simples é um método de cálculo de juros em que os juros são calculados apenas sobre o valor principal inicial. Ou seja, a cada período de capitalização, o valor a ser pago aumenta apenas com base no valor principal e na taxa de juros aplicada. Diferentemente do sistema de capitalização composta, onde os juros são calculados sobre o valor principal mais os juros acumulados dos períodos anteriores.B. Para calcular a taxa de juros mensal aplicada no boleto de João, podemos usar a fórmula do valor futuro (VF) do sistema de capitalização simples:VF = VP + (VP * taxa de juros * número de períodos)Onde:VF = valor futuro (R 10.000,00)Número de períodos = 3 meses (já que o boleto foi quitado em 2 meses e João esqueceu de pagar por mais 1 mês)Substituindo os valores na fórmula, temos:12.800 = 10.000 + (10.000 * taxa de juros * 3)Simplificando a equação:2.800 = 10.000 * taxa de juros * 3Dividindo ambos os lados por 30.000:0,0933 = taxa de jurosPortanto, a taxa de juros mensal aplicada no boleto de João foi de aproximadamente 9,33%.C. Para calcular o valor que João teria que pagar ao final do 5º mês, podemos usar a mesma fórmula do valor futuro (VF) do sistema de capitalização simples:VF = VP + (VP * taxa de juros * número de períodos)Onde:VP = valor principal (R 14.665,00 ao final do 5º mês.