5- Uma empresa tem 8 candidatos para preencher 3 vagas. De quantas formas diferentes esses candidatos podem ser escolhidos, se a ordem não importa?

Para calcular o número de formas diferentes em que os 8 candidatos podem ser escolhidos para preencher as 3 vagas, sem levar em consideração a ordem, podemos usar a fórmula de combinação.

A fórmula de combinação é dada por:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Onde:
- n é o número total de elementos (neste caso, 8 candidatos)
- k é o número de elementos que queremos escolher (neste caso, 3 vagas)
-! representa o fatorial, que é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n

Aplicando a fórmula, temos:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!)
= 8! / (3! * 5!)
= (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1)
= 336 / 6
= 56

Portanto, existem 56 formas diferentes em que os 8 candidatos podem ser escolhidos para preencher as 3 vagas, sem levar em consideração a ordem.