(Cesgranrio-RJ) Um objeto e colocado entre dois espelhos planos cujas superficies refletoras formam um angulo a Sabe-se que a medida de a é um divisor positivo de 24 e que o numero total de imagens que esse objeto produz é maior que 17 e menor que 59 Quantos são os possiveis valores de a? A 2 ) 3 ) 4 D 5 E 6

Para resolver esse problema, vamos analisar as possíveis configurações dos espelhos e o número de imagens geradas pelo objeto colocado entre eles.

Quando um objeto é colocado entre dois espelhos planos, ele gera imagens refletidas. O número de imagens geradas depende do ângulo entre os espelhos e da posição do objeto.

Dado que a medida de a é um divisor positivo de 24, podemos listar os possíveis valores de a: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Agora, vamos analisar o número de imagens geradas para cada valor de a:

- Se a = 1, o número de imagens geradas será 1.
- Se a = 2, o número de imagens geradas será 2.
- Se a = 3, o número de imagens geradas será 3.
- Se a = 4, o número de imagens geradas será 4.
- Se a = 6, o número de imagens geradas será 6.
- Se a = 8, o número de imagens geradas será 8.
- Se a = 12, o número de imagens geradas será 12.
- Se a = 24, o número de imagens geradas será 24.

Dado que o número total de imagens que o objeto produz está entre 17 e 59, podemos eliminar os valores de a que não satisfazem essa condição: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12.

Portanto, os possíveis valores de a que satisfazem a condição são: 24.

Portanto, a resposta correta é a opção E) 6.