Questão 06 . Dissolveram-se 0,80g de ácido acético em água e o volume foi completado em balão volumétrico até 25,00 mL Calcule as concentrações de CH_(3)COOH,CH_(3)COO- H^+ no equilíbrio. Ka(hat (a)c.Acetico)=1,8times 10^-5

Para resolver essa questão, precisamos calcular as concentrações de equilíbrio do ácido acético (\(\mathrm{CH}_3\mathrm{COOH}\)), do íon acetato (\(\mathrm{CH}_3\mathrm{COO}^-\)) e do íon hidrogênio (\(\mathrm{H}^+\)) em solução.<br /><br />### Passo 1: Calcular a concentração inicial de \(\mathrm{CH}_3\mathrm{COOH}\)<br /><br />Primeiro, calculamos a concentração inicial do ácido acético na solução. A massa molar do ácido acético (\(\mathrm{CH}_3\mathrm{COOH}\)) é aproximadamente \(60,05 \, \mathrm{g/mol}\).<br /><br />\[ n = \frac{0,80 \, \mathrm{g}}{60,05 \, \mathrm{g/mol}} = 0,01332 \, \mathrm{mol} \]<br /><br />A concentração inicial (\([ \mathrm{CH}_3\mathrm{COOH}]_0\)) é dada por:<br /><br />\[ [ \mathrm{CH}_3\mathrm{COOH}]_0 = \frac{n}{V} = \frac{0,01332 \, \mathrm{mol}}{0,025 \, \mathrm{L}} = 0,5328 \, \mathrm{mol/L} \]<br /><br />### Passo 2: Equilíbrio químico<br /><br />O ácido acético se dissocia parcialmente em água conforme a equação:<br /><br />\[<br />\mathrm{CH}_3\mathrm{COOH} \rightleftharpoons \mathrm{CH}_3\mathrm{COO}^- + \mathrm{H}^+<br />\]<br /><br />No início, temos:<br /><br />- \([ \mathrm{CH}_3\mathrm{COOH}] = 0,5328 \, \mathrm{mol/L}\)<br />- \([ \mathrm{CH}_3\mathrm{COO}^-] = 0\)<br />- \([ \mathrm{H}^+] = 0\)<br /><br />No equilíbrio, supondo que \(x\) seja a quantidade dissociada:<br /><br />- \([ \mathrm{CH}_3\mathrm{COOH}] = 0,5328 - x\)<br />- \([ \mathrm{CH}_3\mathrm{COO}^-] = x\)<br />- \([ \mathrm{H}^+] = x\)<br /><br />### Passo 3: Aplicar a constante de ionização (\(K_a\))<br /><br />A constante de ionização do ácido acético é:<br /><br />\[ K_a = \frac{[ \mathrm{CH}_3\mathrm{COO}^-][ \mathrm{H}^+]}{[ \mathrm{CH}_3\mathrm{COOH}]} = 1,8 \times 10^{-5} \]<br /><br />Substituindo os valores no equilíbrio:<br /><br />\[ 1,8 \times 10^{-5} = \frac{x \cdot x}{0,5328 - x} \]<br /><br />Assumindo que \(x\) é muito pequeno comparado a \(0,5328\), podemos simplificar para:<br /><br />\[ 1,8 \times 10^{-5} \approx \frac{x^2}{0,5328} \]<br /><br />Resolvendo para \(x\):<br /><br />\[ x^2 = 1,8 \times 10^{-5} \times 0,5328 \]<br /><br />\[ x^2 = 9,5904 \times 10^{-6} \]<br /><br />\[ x = \sqrt{9,5904 \times 10^{-6}} \]<br /><br />\[ x \approx 3,097 \times 10^{-3} \, \mathrm{mol/L} \]<br /><br />### Concentrações no equilíbrio<br /><br />Portanto, as concentrações no equilíbrio são:<br /><br />- \([ \mathrm{CH}_3\mathrm{COOH}] = 0,5328 - 3,097 \times 10^{-3} \approx 0,5297 \, \mathrm{mol/L}\)<br />- \([ \mathrm{CH}_3\mathrm{COO}^-] = 3,097 \times 10^{-3} \, \mathrm{mol/L}\)<br />- \([ \mathrm{H}^+] = 3,097 \times 10^{-3} \, \mathrm{mol/L}\)<br /><br />Essas são as concentrações de equilíbrio dos componentes na solução.