8. (0,5) A quantidade de termos da PA(3,ldots ,37) onde a soma de todos eles é igual a 200 é: a) 18 b) 9 b) 10 d) 12

Para encontrar a quantidade de termos da PA, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:

$$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$$

Onde:
$$S_n$$ é a soma dos termos da PA
$$n$$ é a quantidade de termos da PA
$$a_1$$ é o primeiro termo da PA
$$a_n$$ é o último termo da PA

No caso, temos que $$S_n = 200$$ , $$a_1 = 3$$ e $$a_n = 37$$ . Substituindo esses valores na fórmula, temos:

$$200 = \frac{n}{2} \cdot (3 + 37)$$

Simplificando a equação, temos:

$$200 = \frac{n}{2} \cdot 40$$

$$200 = 20n$$

$$n = \frac{200}{20}$$

$$n = 10$$

Portanto, a quantidade de termos da PA é 10. A resposta correta é a opção c) 10.